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棱锥PABC的外接球
三
棱锥pABC
中
外接
圆半径为5,pa=8,ab=6求三棱锥体积最大
答:
连接AB,根据“勾三股四弦五”,AB就是直径,△PAB,位于
外接球
的大圆上,该大圆把球切成两个半球,△PAB看成底,顶点位于半球面上,显然,这个顶点到达半球的最高点时,它到地面的距离最大,就是球的半径,此时,三
棱锥
的高最大,体积最大。三棱锥最大体积=1/2x6x8x5/3=40 ...
正三
棱锥的外接球
半径与内切球半径的求法是什么,请详
答:
设正三
棱锥P
-
ABC
,底△ABC是正△,AB=BC=CA=b,PA=PB=PC=a,作PH⊥平面ABC,H是△ABC外心(重心),连结AH并延长与BC相交于D,AD=√3b/2,AH=(2/3)√3b/2=√3b/3,PH^2=PA^2-AH^2,PH=√(a^2-b^2/3),在平面PAD上作PA的垂直平分线EO,交PH于O,则O是
外接球
心,PO=R,△P...
三
棱锥P
-
ABC的
三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,且长度分别为3、4...
答:
以PA、PB、PC为过同一顶点的三条棱,作长方体如图则长方体的
外接球
同时也是三
棱锥
P-
ABC
外接球.∵长方体的对角线长为PA2+PB2+PC2=32+42+52=52∴球直径为52,半径R=522因此,三棱锥P-ABC外接球的表面积是4πR2=4π×(522)2=50π故答案为:50π ...
已知正三
棱锥P
-
ABC的
主视图和俯视图如图所示,则此三棱锥
的外接球
的表...
答:
D 试题分析:由三棱柱的主视图和俯视图可知,三棱柱的侧棱长为4,底面边长为 ,过点 向底面 作垂线,垂足为D,易知AD=2,则
外接球的
球心O在PD上,设球的半径为 ,则 ,在三角形ADP中, ,有 ,解得 ,所以 .
在正三
棱锥P
-
ABC
中, ·,· ,则此三棱锥
的外接球
的表面积为( )。
答:
由pa⊥平面
abc
,ab⊥ac,将三
棱锥
补成长方体,它的对角线是其
外接球
的直径,则 ∵三
棱锥外接球
的表面积为36π,∴三棱锥外接球的半径为3,直径为6,∵ab=ac=2,∴22+22+pa2=62,∴pa=2 7 .故答案为:2 7 .
...
ABC
中,侧棱PA,PB,PC两两垂直,PA=1,PB=2,PC=3,则三
棱锥的外接球
...
答:
三
棱锥P
-
ABC的
三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它
的外接球
就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:12+22+32=14∴球的直径是14,球的半径为142,∴球的表面积:4π×(142)2=14π.故答案为:14π.
三
棱锥P
-
ABC
中 PA PB PC两两互相垂直 且PA=1 PB=√6 PC=3,则该三棱柱...
答:
求出长方体的对角线的长,就是球的直径,然后求球的表面积.解:三
棱锥P
-
ABC的
三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它
的外接球
就是它 扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:根号下PA^2+PB^2+PC^2 =4 所以球的直径是4,半径为2,球的表面积:16π 故选A....
...
abc
中,ab=bc=根号15,pc垂直于平面abc,pc=2.则该三
棱锥的外接球
...
答:
外接球
半径2分之根号34 面积=S球=4πr^2=34π
在正三
棱锥P
-
ABC
中, ·,· ,则此三棱锥
的外接球
的表面积为( )。
答:
由pa⊥平面
abc
,ab⊥ac,将三
棱锥
补成长方体,它的对角线是其
外接球
的直径,则 ∵三
棱锥外接球
的表面积为36π,∴三棱锥外接球的半径为3,直径为6,∵ab=ac=2,∴22+22+pa2=62,∴pa=2 7 .故答案为:2 7 .
紧急,三
棱锥
内接球,
外接球
答:
1、设正三
棱锥P
-
ABC
,高PH,内切球心为O1,
外接球
心O2,连结AH,延长交BC于D,连结PD,分别连结O1P、O1A、O1B、O1C,分成4个小三棱锥,高为内切球半径r,S△ABC=(√3/4)*12^2=36√3,AD=6√3,HD=AD/3=2√3,PD=√(PH^2+HD^2)=4√3,S△PBC=PD*BC/2=24√3,VP-ABC=S...
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