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椭圆被直线截的线段长公式
过原点的
直线
与
椭圆截
成
的线段长度
怎么求
答:
AB=√1+k^2*√(x1+x2)^2-4x1x2
如有疑问,可追问!
直线截椭圆
、双曲线、抛物线的截线
长公式
是什么?怎么推导?
答:
公式
为:(1+k的平方)的开方乘以(x1-x2)的绝对值 我们先设A(x1,Y1)B(X2,Y2)且这两点都在圆锥曲线上 那么这两点的距离为(x1-x2)的平方+(y1-y2)的平方之和的开方 然后我们提出一个因式(x1-x2)的平方 得到(x1-x2)的平方乘以(1+k的平方)之商后开平方! 所以就得出这条公式啦!
跪求一条
直线截
抛物线(圆、
椭圆
、双曲线等)所得
的线段长公式
!
答:
弦长
公式
:①l=√(1+k^2)│x1-x2│ =√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2](其中k为
直线
斜率,x1,x2为直线与抛物线(圆、
椭圆
、双曲线等)交点横坐标)②l=√[1+(1/k^2)]│y1-y2│ =√[1+(1/k^2)]√[(y1+y2)^2-4y1y2](其中k为直线斜率,y1,y2为直线与抛物...
求
椭圆被直线
所
截的
方程和AB
长度
答:
公式为:根号下1+k^2乘以根号下(x1+x2)^2-4x1乘x2
其中k为直线的斜率 把直线方程带入圆方程后,x1+x2是两根之和 x1乘x2是两根之积,用韦达定理解出
直线截椭圆的
弦长
公式
,要详细证明,一步步推导~谢谢~!
答:
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]椭圆弦长
公式
通用方法是将
直线
y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。假设直线为:y=kx+b 代入
椭圆的
方程可得:x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、...
直线截椭圆的
弦长
公式
,斜率已知的直线与椭圆相交,最大弦长何时_百度知 ...
答:
直线
y=kx+m(k为常数)与
椭圆
x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)相交,∴b^x^+a^(k^x^+2kmx+m^)=a^b^,(a^k^+b^)x^+2a^kmx+a^m^-a^b^=0,△=4a^4k^m^-4(a^k^+b^)(a^m^-a^b^)=4a^b^(a^k^+b^-m^),弦长l=√△/(a^k^+b^)*√(k^+1),∴当且仅当m=0,即...
高中数学,
椭圆
或者是双曲线
被直线
所
截
,截距
长公式
是什么
答:
根号下(1+k^2)|x1-x2| 其中x1、x2是由曲线方程和
直线
方程联立的关于x的方程的两个解,|x1-x2|可以通过根与系数关系韦达定理求出 |x1-x2|=根号下((x1+x2)^2-4x1x2)
过椭圆焦点且垂直于x轴的
直线被椭圆截
得的距离
公式
是什么
答:
解:焦点且垂直于x轴 那么即为
椭圆的
通径
长度
|AB|=2b^2/a 如有疑问,可追问!
直线截椭圆
所得的弦长怎么算?
答:
y=kx+b
截椭圆
所得的弦长 请将直线化为参数方程:y-b=k(x-0) 直线过(0,b)定点的参数方程:k=tana 设k1=sin(arctana) k2=cos(arctana)参数方程为:x=0+k2t y=b+k1t 其中t代表到直线上一点(x,y)到直线上一点(0,b)的距离(有方同性,是向量).于是
直线截
y=f(x)的弦长就是两个...
椭圆
c
被直线
y=x
截
得
的线段长
怎么算
答:
化C方程为a x^2+b y^2-a^2*b^2=0(标准方程去分母)与y=x联立(a+b)x^2-a^2*b^2=0 Y1+Y2=X1+X2=0, Y1Y2=X1X2=-a^2b^2/(a+b)L=根号[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]=根号[ [(X1+X2)^2-4 X1X2]*2]=根号[ 8a^2b^2/(a+b)]
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