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概率论与数理统计正态分布
概率论与数理统计
——
正态分布
的推导
答:
在探索
概率论与数理统计
的深奥世界时,
正态分布
常常以其神秘的数学公式吸引着我们。早在一个多世纪前,Laplace与Gaussian的曲线就被赋予了“正常”之名,然而这个名字似乎暗示了其他频率分布的“异常”。但实际上,正态分布的诞生和发展,凝聚了众多数学家的智慧,其中最为人熟知的无疑是德国数学家高斯(G...
概率论与数理统计
中X~N(a,b)什么含义
答:
x服从二项分布 还有x~n(a,b) 是指服从正态分布。p:某事件的
概率
n:重复试验的次数 若某事件概率为p,现重复试验n次,该事件发生k次的概率为:P=C(k,n)×p^k×(1-p)^(n-k).C(k,n)表示组合数,即从n个事物中拿出k个的方法数。
概率论与数理统计
求方差问题D(X+Y)怎么算?
答:
由X~N(0,4)与Y~N(2,3/4)为
正态分布
得:X~N(0,4)数学期望E(X)=0,方差D(X)=4;Y~N(2,3/4)数学期望E(Y)=2,方差D(Y)=4/3。由X,Y相互独立得:E(XY)=E(X)E(Y)=0×2=0,D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4×4/3=16/3,D(2X-3Y)...
概率论与数理统计
中X ~N(1,1)是什么意思?
答:
这是
正态分布
的符号,第一个1表示平均数为1,第二个1表示方差为1,标准正态分布为X ~N(0,0)
正态分布
在
统计
学中有什么重要性?
答:
此外,
正态分布
在
概率论和数理统计
中具有重要的数学性质。例如,正态分布的概率密度函数具有对称性、可加性和归一性等特点,这使得正态分布在数学处理上具有很大的便利性。同时,正态分布还具有良好的数学特性,如线性变换不变性、尺度变换不变性等,这些特性使得正态分布在理论研究和应用中具有很高的灵活...
概率论与数理统计
,x的总体服从
正态分布
(0,1),请问如图的t分布为什么...
答:
总体X~N(μ,δ²)。从中抽取样本Xi(i=1,2,…,n),则样本均值为X'、标准差为S。∴(X'-μ)/[S/√n]~t(n-1)。本题中,n=9,∴n-1=8,即t(8)。
概率论与数理统计
,懂得麻烦看下,请问这是为什么?
答:
正态分布
,图形曲线如下 显然,关于x=u对称。曲线下所围面积为1,所以,x>u与x
概率论与数理统计
——
正态分布
的推导
答:
上述为一维的正态的
正态分布
。除此之外,还可推广至高维的正态分布。将其表达式写成向量的形式,则为: [公式]其中 [公式] 为 [公式] 维向量, [公式] 为 [公式] 阶协方差矩阵, [公式] 为其行列式。比较常见的为 [公式] 维的正态分布,其
概率
密度函数的图像类似于一顶草帽:这已超过我的...
这道《
概率统计
》(《
概率论与数理统计
》)的
正态分布
的题的第二空怎么...
答:
直接应用公式法求解即可。详细过程是,∵Y=(X-μ)/δ,∴X=δY+μ,dx/dy=δ,y∈R。∴fY(y)=FX(x)*丨dx/dy丨=(1/δ)[1/√(2π)]e^[-(δy+μ-μ)²/(2δ²)]*δ=[1/√(2π)]e^(-y²/2),y∈R。供参考。
《
概率论与数理统计
》的
正态分布
中的“正态”二字如何理解?请数学大 ...
答:
正态分布是
概率论
中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布.该分布由两个参数——平均值和方差决定.概率密度函数曲线以均值为对称中线,方差越小,分布越集中在均值附近.偏态分布:
与正态分布
相对而言.它有两个特点:一是左右不对称(即所谓偏态);二是当样本增大时,其均数趋向正态分布.
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