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欧拉公式的整体截断误差
欧拉
两步格式的精度
答:
欧拉法的特点:单步,显式,一阶求导精度,截断误差为二阶
。欧拉法的缺点:欧拉法简单地取切线的端点作为下一步的起点进行计算,当步数增多时,误差会因积累而越来越大。因此欧拉格式一般不用于实际计算。改进欧拉格式:为提高精度,需要在欧拉格式的基础上进行改进。采用区间两端的函数值的平均值作为直线...
...用
欧拉法
,改进欧拉法,和R-K方法求
整体
阶段
误差
答:
dy/dx+(-2x^-1)y=(x^2/2)(y^-1) (1)令z=y^[1-(-1)]=y^2,用[1-(-1)]乘方程(1)的两端,得 dz/dx+2(-2x^-1)z=x^2 这是一个一阶线性微分方程,代入
公式
z=x+Cx^2 所以原方程的通解为y^2=x+Cx^2 说明:由于积分式在这里不好写,具体公式就不列了,我想公式...
工程数值方法的MATLAB程序编写
答:
所谓截断误差就是,近似解和它真值之间的差值
。数值积分对的真值做泰勒展开。而欧拉法在数值积分时,取的是泰勒级数的第一项,梯形法取的是泰勒级数的前两项,四阶龙格-库塔法取的是泰勒级数前三项。所以他们的截断误差是泰勒级数剩下的部分。数值积分法在控制领域主要应用于对状态空间的输出进行求解。...
Runge--kutta算法
答:
对于一阶精度的
欧拉公式
有: yi+1=yi+hki 其中h为步长,则yi+1的表达式与y(xi+1)的Taylor展开式的前两项完全相同,即局部
截断误差
为O(h2)。 当用点xi处的斜率近似值k1与右端点xi+1处的斜率k2的算术平均值作为平均斜率k∗的近似值,那么就会得到二阶精度的改进欧拉公式: yi+1=yi+h(...
matlab ode45用法
答:
ode45表示采用四阶-五阶Runge-Kutta算法,它用4阶方法提供候选解,5阶方法控制误差,是一种自适应步长(变步长)的常微分方程数值解法,其
整体截断误差
为(Δx)^5。解决的是Nonstiff(非刚性)常微分方程。ode45语法:[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0)[T,Y] = ode45(odefun,tspan,y0,options)[T...
关于改进
欧拉法
计算常微分方程,急!
答:
由y'=y得y=ce^x 设y=c(x)*e^x 代入原方程 则c'(x)=(x+1)/e^x 则c(x)=-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c 因此,y=[-(x+1)e^(-x)-e^(-x)+c)e^x=-x-2+ce^x 把y(0)=0代入得c=2 因此,y=-x-2+2e^x
matlab程序ode45
答:
一、常用格式:[t,y]=ode45(odefun,tspan,y0)参数说明: odefun:用以表示f(t,y)的函数句柄或inline函数,t是标量,y是标量或向量。 tspan:如果是二维向量[t0,tf],表示自变量初值t0和终值tf;如果是高维向量[t0,t1,…,tn],则表示输出节点列向量。 y0:表示初始向量y0。 t:表示节点列向量(t0...
powergui连续和离散的区别
视频时间 18:00
求一篇数值线性代数的课程设计!急!!!(要求含有Matlab程序)
答:
3、使用泰勒公式以此方法为基础,有龙格-库塔法、线性多步法等方法 4、数值公式的精度 当一个数值
公式的截断误差
可表示为O(hk+1)时(k为正整数,h为步长),称它是一个k阶公式。k越大,则数值公式的精度越高。�6�1
欧拉法
是一阶公式,改进的欧拉法是二阶公式。�6�1 龙格-库塔法有二阶公式和四阶...
中文英文对照
答:
欧拉法
Eularian approach P 排水drainage 排水,疏干 dewater 排泄discharge 排泄区 discharge area 派珀图 Piper diagram 配线法 curve-matching procedure 偏态系数 coefficient of skewness 偏微分方程 partial differential equation 平衡常数 equilibrium constant 平均滞留时间 mean residence time 平稳stationarity 坡面漫...
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