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正交矩阵是对称矩阵吗
正交矩阵是对称矩阵吗
?
答:
不一定,要看具体情况,正交矩阵可能是对称矩阵,也可能不是对称矩阵
,在特定条件不是,不是的时候居多。若AAT=E(AT为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转移矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵的定理:在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的...
正交矩阵是
对阵
矩阵吗
答:
正交矩阵与对称矩阵不是一回事
,看他们的概念和性质即可知道 如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,且aij=aji(转置为其本身),则称A为实对称矩阵。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角...
正交矩阵是
实
对称矩阵吗
?
答:
是
。(λα,λα) = (Aα,Aα) = (Aα)^T(Aα) = α^TA^TAα = α^Tα = (α,α).所以有 λ^2(α,α) = (α,α).又因为 α≠0, 所以 (α,α)>0.所以 λ^2 = 1.所以 λ = ±1.即正交矩阵的特征值只能是1或-1。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置...
正交矩阵
一定是实
对称矩阵吗
答:
正交矩阵不一定是实对称矩阵
。其有关内容如下:1、定义不同:正交矩阵的定义是,对于任意矩阵A,如果存在一个矩阵B,使得A的转置矩阵乘以B等于单位矩阵I,那么矩阵A称为正交矩阵。而实对称矩阵的定义是,对于任意矩阵A,如果存在一个矩阵B,使得A等于B的转置矩阵乘以B,那么矩阵A称为实对称矩阵。2、...
正交矩阵
一定
是对称矩阵吗
答:
不一定。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。这里的P是
是对称矩阵
,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。
正交矩阵是
实数特殊...
为什么
正交矩阵
一定
是对称矩阵
呢?
答:
一句话来解释是:
正交矩阵
有很多好的性质可以为我们所用!!再来具体说一下:1. 首先,如果不做正交单位话,我们也可以通过U(把特征向量按照列写成的矩阵),把一个实
对称矩阵
对角化为以它的特征值为对角元的对角矩阵。2.其次,对应一个特征值的特征向量乘以任何一个非零的系数,仍然还是对应着这个...
正交矩阵是
实
对称矩阵吗
答:
不一定。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称
阵都是正交矩阵
。这里的P是
是对称矩阵
,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。正交矩阵定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。正交矩阵的定理:在矩阵...
正交矩阵
一定是实
对称矩阵吗
?
答:
正交矩阵不一定是实对称矩阵。实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称
阵都是正交矩阵
。 这里的P是
是对称矩阵
,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵和实对称...
对称矩阵
与
正交矩阵
之间有什么联系?
答:
这意味着
正交矩阵
的特征值都是实数。综上所述,对称矩阵与正交矩阵之间存在一定的联系。正交矩阵一定
是对称矩阵
,但对称矩阵不一定是正交矩阵。对称矩阵的特征向量可以正交分解,而正交矩阵的特征值都是实数。这些性质使得对称矩阵和正交矩阵在解决实际问题时具有一定的优势和应用价值。
正交矩阵
一定是实
对称矩阵吗
?
答:
实对称矩阵有可能是正交矩阵,但是不是所有的实对称阵都是正交矩阵。 这里的P是
是对称矩阵
,且刚好P的逆等于P的转置,所以P也是正交矩阵。这只是一种特殊情况。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵的定理:在矩阵论中,实数
正交矩阵是
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