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正余弦函数傅里叶展开
正弦和余弦
的
展开
式怎样求?
答:
根据以上讨论,拓广后的
函数
的
傅里叶展开
式是正弦或
余弦
级数,限制x在f(x)原定义区间上即得函数f(x)在[0,π]或[-π,0]上的正弦或余弦级数。在实际应用中,有时还需要把定义在区间[0,π]的函数f(x)展开成正弦级数或余弦级数. 这个问题可按如下方法解决。设函数f(x)定义在区间[0,π]...
正弦和余弦函数
的
傅里叶
变换
答:
傅立叶
变换的公式为:即余弦
正弦和余弦函数
的
傅里叶
变换如下:傅立叶变换,表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数(正弦和/或余弦函数)或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域,傅立叶变换具有多种不同的变体形式,如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初
傅立叶
分析是作为热过程的解析分...
傅立叶
公式
答:
傅里叶
公式:sin^2(α)+cos^2(α)=1。法国数学家傅里叶发现,任何周期函数都可以用正弦函数和
余弦函数
构成的无穷级数来表示(选择正弦函数与余弦函数作为基函数是因为它们是正交的),后世称傅里叶级数为一种特殊的三角级数,根据欧拉公式,三角函数又能化成指数形式,也称
傅立叶
级数为一种指数级数。...
傅立叶
级数的
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步骤是什么?
答:
第一步:计算
傅里叶
系数 根据周期
函数
的定积分性质,由以下公式计算函数f(x)在任意区间长度为2π的区间上的定积分.一般取为直接定义函数的一个周期区间。常取为[-π, π],即 第二步:以傅里叶系数为系数,写出三角级数 第三步:基于狄利克雷收敛定理判定傅里叶级数的收敛性 狄利克雷收敛定理:...
非常简单的
傅里叶
级数
展开
答:
*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ)故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以
函数
f(x)的
傅里叶
级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……
傅里叶
级数
展开
公式是什么?
答:
傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫(上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt。
傅里叶展开
式是指用三角级数表示的形式,即一个
函数
的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x),则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。来源 法国数学家J.-B.-J.傅里...
傅立叶
级数
展开
答:
就是它自己啊:sin((2N+1)x)=sin((2N+1)x)泰勒级数是用标准的光滑
函数
:幂函数x^n的无穷和来模拟一般的光滑函数,系数通过n阶导数得到;而
傅立叶
级数是用标准的周期函数:三角函数sin(nx),cos(nx)的无穷和来模拟一般的周期函数,系数通过和sin(nx),cos(nx)乘积的积分得到。特别地,如果函数...
傅里叶
级数
展开
公式是什么?
答:
傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫(上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt,
傅里叶展开
式是指用三角级数表示的形式,即一个
函数
的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x),则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。相关内容解释:傅里叶展开式是一...
傅里叶
变换的公式推导
答:
我们将上式中的
正弦和余弦函数
用欧拉公式
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,得到:f(t)=\sum_^a_ne^ 其中,$a_n=A_n-jB_n$是复振幅。接下来,我们将信号$f(t)$的复振幅$a_n$作为一个函数,对其进行
傅里叶
积分,得到:F(\omega)=\int_^f(t)e^dt=\int_^\sum_^a_ne^e^dt 将指数项展开,得到:F(\omega)...
傅里叶
级数
展开
公式是什么?
答:
傅里叶级数展开公式是 F^(ω)=∫(上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt。
傅里叶展开
式是指用三角级数表示的形式,即一个
函数
的傅里叶级数在它收敛于此函数本身时的一种称呼。若函数f(x)的傅里叶级数处处收敛于f (x),则此级数称为f(x)的傅里叶展开式。性质 1、收敛性 傅里叶级数的...
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