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正切函数的麦克劳林展开式
tanx
的麦克劳林展开式
是什么?
答:
所以e^(-x)
的麦克劳林展开式
就bai是在e^x的麦克劳林展开式中把x换成-x即可:e^(-x)=1-x+x^2/2!-x^3/3!+(-1)^n*x^n/n!(1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增
函数
。(2)arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
tanx
的泰勒
公式
展开式
答:
正切函数
:=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+...(|x|<π/2)【注:B(2n-1)是贝努利数】
8个常见
的麦克劳林公式
答:
这个公式将对数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。正切函数的麦克劳林公式
\tan x = x + \frac{x^3}{3} + \frac{2x^5}{15}
+ \frac{17x^7}{315} + \cdots = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{B_{2n}(2^{2n}-1)}{(2n)!}x^{2n-1} 这个公式将正切函数在$x=0$处展...
推导tanx的幂级数展开式/
麦克劳林展开式
答:
就这样,我们揭示了 tan(x) 的幂级数
展开式
,它如同数学的交响乐章,每一项都充满了数学的魅力。这个证明不仅仅是一个公式,更是理解
正切函数
深层结构的一扇窗。
arctanx
的麦克劳林展开式
是什么?还有tanx的呢?
答:
任意
函数的
迈
克劳林展开式
为 据此可以求得:arctanx(x)=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)tan(x)=x+1/3*x^3+2/15*x^5+17/315*x^7+62/2835*x^9+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!
arctanx
展开的麦克劳林
级数怎么写?
答:
1、arctanx
的麦克劳林
级数
展开式
,必须分三段考虑:-∞≤ x ≤-1、-1 < x < +1、1 < x < +∞ 2、分成三段的原因是:(1)、在展开过程中,必须先求导,再积分;(2)、在求导跟积分之间,必须运用公比小于1的无穷等比数列求和公式;(3)、运用等比求和公式时,必须考虑收敛与否,因此必须分成...
tanx的n阶
麦克劳林公式
是什么?
答:
tanx
泰勒展开式
推导过程是:tanx=x+x^3/3+2x^5/15+17x^7/315+62x^9/2835+...+[2^(2n)*(2^(2n)-1)*B(2n-1)*x^(2n-1)]/(2n)!+...(|x|<π/2)【注:B(2n-1)是贝努利数】。定义:数学中,
泰勒公式
是一个用
函数
在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够 平滑...
求arctanx
的麦克劳林展开式
求详细过程
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。扩资资料:麦克劳林公式 是泰勒公式(在x。=0下)的一种特殊形式。若
函数
f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以
展开
为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!·x^2,+f'''(0)/3!·x...
arctanx
的麦克劳林展开式
是什么?还有tanx的呢? 那么它的第n项呢 还有...
答:
arctanx=x-1/3*x^3+1/5*x^5-1/7*x^7+1/9*x^9+...+(-1)^(n+1)/(2n-1)*x^(2n-1)使用条件:
麦克劳林公式
无论什么条件下都能使用,关键是展开的项数不能少于最低要求。x的趋向是要求的极限决定的,与
展开式
无关。
求
函数
y=tanX的二阶
麦克劳林公式
答:
y=tanx y(0)=0dy/dx=(secx)^2 则y'(0)=1 其二阶导为:y''(x)=2secxsecxtanx 则y''(0)=0 其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由
公式
f(x)=f(0)+f'(0)x+1/...
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