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正四棱锥的棱长都相等
正四棱锥的
每一条棱
都相等
吗?
答:
正四棱锥指底面是正四边形,顶点在底面的射影是底面的中心的四棱锥,
所以棱的长度与底面四边形的长度没有硬性要求 每一条棱都相等的是正多面体
,正多面体指每个面都是正多边形,则每个面的边长都相等,而面与面之间必定会有公共边,这就导致每个面的边长都相等,所以正多面体的所有棱长都相等 ...
已知一个
正四棱锥的
所有
棱长都相等
,求
答:
【分析】 先画出几何体来,由正三棱锥和正四棱锥,
它们的所有棱长都相等推知各个面都是正三角形
,再由内错角相等可分别证得侧棱平行,由面与面平行的判断定理可证得两个面平面,由斜三棱柱的结构特征得到结论. (1)如图所示,是斜三棱柱. (2)正三棱锥为S-AED,正四棱锥为S-ABCD, 重合...
正四棱锥
所成
棱长都相等
,则此四棱锥侧棱与底面所成角大小为
答:
四棱锥
侧棱与底面所成角=arccos[根号下2/2]设
棱长
为a,知四棱锥侧棱,在底面正方形的面,对角线的一半就是可以用到的条件,在直角三角形的一条边,数值为 a* (根号下2)/2,那么cos四棱锥侧棱与底面所成角=[a* (根号下2...
已知
正四棱锥的
所有
棱长均相等
,则侧面与底面所成二面角的余弦值为...
答:
如图,设
正四棱锥
S-ABCD的所有
棱长均
为2,过S作SO⊥面ABCD,垂足为O,过O作OE⊥BC,交BC于E,连结SE,则由三垂线定理知:∠SEO是侧面SBC与底面ABCD所成二面角的平面角,由题意知SE=22?12=3,OE=1,∴cos∠SEO=OESE=13=33.故答案为:33....
(文科)若
正四棱锥的
各条
棱长都相等
,则到它的五个顶点距离相等的平面有...
答:
如下图所示,正四棱锥的各条棱长都相等,
E,F,G,H,P,Q,M,N分别是棱PA,PB,PC,PD,AB,BC,CD,DA的中点则得到它的五个顶点距离相等的平面有
:平面EFGH,平面EFQN,平面HGQN,平面FGMP,平面EHMP共5个故选D
正四棱锥
所有
棱长相等
,则此正四棱锥侧棱与底面所成角大小?
答:
设
棱长
为a,从棱顶点作正方形底边作垂线,垂足为正方形对角线交点,半对角线长为√2/2a,设侧棱与底面夹角为α , cosα =√2/2,所以其成角为45度。
正四棱锥
P-ABCD各
棱长都相等
,则PA与底面ABCD所成的角为——
答:
解:如图,设
正四棱锥的棱长
为1,作P在底面的射影H,则∠PAH为PA与底面ABCD所成角,H为正方形ABCD的中心,AH=√2/2,cosPAH=AH/PA=(√2/2)/1=√2/2,∠PAH=45°,解毕。
一个
四棱锥的棱长都相等
,底面是正方形,其主视图如图所示,则该四棱锥的...
答:
这是一个
正四棱锥
,找外接球球心即可得到R,求球心方法:过底面外接圆圆心作底面的垂线,再做一条棱的中垂线交底面垂线于一点,这就是球心,再利用数学方法求解
立体几何各图形的性质
答:
正四棱锥棱长都相等
,底面是正方形,顶点在底面的射影是底面的中心.正四棱柱棱长都相等,底面是正四边形,上下底面平行,与底面平行的所有截面都平行,形状与底面一样.棱台是
棱锥的
一部分,所以它具有棱锥的性质.
正四棱锥
S-ABCD各
棱长都相等
,它的全面积为1+√3,此
棱锥的
体积为
答:
所有侧面等边三角形,底面正方形,
边长均
t 全面积 t^2+
4
*sqrt[3]t^2/4=t^2(1+sqrt[3])=1+sqrt[3]t=1 考虑等腰三角形ASC,易知其与底面垂直 两腰长1,底长sqrt[2],勾股定理底边上的高sqrt[2]/2 所以体积V=sh/3=sqrt[2]/6 ...
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