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求单调区间的例题及解析
高等数学
求单调区间
简单题
答:
【
解析
】(1)当a=0时,化简函数f(x)=3xlnx-1并求定义域,再求导数f′(x)=3lnx+3=3(lnx+1),从而由导数确定函数的极值;(2)函数f(x)=ax3+3xlnx-1的定义域为(0,+∞),再求导f′(x)=3(ax2+lnx+1),再令g(x)=ax2+lnx+1,再求导g′(x)=2ax+ 1 x = ...
单调区间
怎么求
答:
因此 a=根号3/3 一般情况下,用定义求函数的
单调区间
就是求出使y1-y2>0(<0)的x1,x2的取值范围,要变换不等式,求出x1和x2的范围,就可求出函数的单调区间。2.图像法
例题
求y=x+3/x-1的单调区间 解 函数定义域为(-,1)并(1,+)Y=X+3/X-1=X-1+4/X-1=1+4/X-1 由图像...
高数中
求单调区间的
一道题。希望有
详解
。谢谢。。。
答:
综上所述:f(x)在(-1,0)上
单调
递减,在(0,+无穷)上单调递增
求函数的
单调区间
答:
1、该函数是偶函数,先考虑x>0的情况 x在(0,3/2)↓,(3/2,+无穷)↑ ∴x在(-无穷,-3/2),(0,3/2)↓ (-3/2,0),(3/2,+无穷)↑ 2、y=(1/3)^x是减函数 x^2-x中,x在(-无穷,1/2)↓,(1/2,+无穷)↑ ∴x在(-无穷,1/2)↑,(1/2,+无穷)↓ 3、在(0,+无穷)中...
函数
单调区间题目
答:
所以y
单调
递减 所以递增
区间
不存在 递减区间为R 第二个函数图像 也用导数来解决 y‘=(x^2-1)+(X+1)*(2X)y’=3x^2+2X-1 △>0 所以使y‘=0时 x=-1 或x=1/3 所以y在(负无穷,-1)和(1/3,正无穷)递增 在(-1,1/3)递减 使用导数就是求出图像在某一点的切线斜率 ...
用换元法求这道
题的单调区间
答:
单调
递减
区间
:(-∞,-1)
解析
:f(x)=log<2>[x²-3x-4]令t=x²-3x-4(t>0)t>0⇒x>4或x<-1 t=x²-3x-4(x>4或x<-1)的单调性:单调递增:(4,+∞)单调递减:(-∞,-1)∵ 外层函数log<2>[t]是单调递增函数 ∴ f(x)=log<2>[x²-3x-4]...
麻烦问下这题
单调区间
怎么求
答:
求y=(x+2)²(x-1)³的
单调区间
解:由y'=2(x+2)(x-1)³+3(x+2)²(x-1)²=(x+2)(x-1)²[2(x-1)+3(x+2)]=(x+2)(x-1)(5x+4)=0;得三个驻点:x₁=-2;x₂=-4/5;x₃=1;当x≦-2或-4/5≦x≦1时y'...
高中数学 用导数来求最值或
单调区间
,需要讨论的典型
例题和
详细答案
答:
已知函数f(x)=(x2+ax-2a2+3a)ex(xR),其中aR.当a≠2/3时,求函数f(x)的
单调区间
与极值.解:(1)当a=0时,f(x)=x2ex,f'(x)=(x2+2x)ex,故f'(1)=e.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为e.(2)f'(x)=[x2+(a+2)...
数学
单调
性题
求解析
!我采纳!谢谢!
答:
(1.) 判别式=4a^2-12<=0 -√3<=a<=√3 f'(x)>0 增函数 (2) 判别式=4a^2-12>0 x1=(a+√(a^2-3)/3 x2=(a-√(a^2-3)f(x)的
单调区间
x<x2和x>x1 增区间 x2<x<x1 减区间 II)设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,(a-√(a^...
单调区间的例题
答:
是
单调
递减函数。当时,是单调递增函数y== ,(此处y是一个复合函数,它的外层函数是,是一个单调递增函数)∴y=的单调性由里层函数决定。又∵y=的定义域是(x+3)(x-1),解得。∴当x<=-3时,y是单调递减函数;x>=1时,y是单调递增函数y=的单调减
区间
是,单调增区间是[1,+∞) 。
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