求可逆矩阵P,把A 对角化,并计算A^100答:解:|a-λe|=(2-λ)(3-λ)^2.所以a的特征值为2,3,3 (a-2e)x=0 的基础解系为 a1=(1,0,0)'.(a-3e)x=0 的基础解系为 a2=(0,1,0)',a3=(-2,0,1)'.令矩阵p = (a1,a2,a3),则p为可逆矩阵,且 p^-1ap = diag(2,3,3)....
一个矩阵A,求一个可逆矩阵P,使PA行最简行 A={1,2,3,4} 2,3,4,5 5...答:这样的话, 就存在若干初等矩阵P1,...,Ps, 使得 P1P2...PsA = 行最简形.所以 P1P2...Ps(A,E) = (行最简形, P1P2...PsE).故 P1P2...Ps 就是要求的可逆矩阵.所以, 你只要做一个矩阵 (A,E), 对它进行初等行变换, 把(A,E)的左边化成行最简形, 右边就是要求的可逆矩阵P了.方...
求可逆矩阵P 使得(P^-1)AP为对角阵,并写出对角矩阵(1)上 0 1 1 中1...答:= (3-λ)(λ-1)(λ-4)所以A的特征值为1,3,4 (A-E)X=0 的基础解系为 (2,1,1)^T (A-3E)X=0 的基础解系为 (0,1,-1)^T (A-4E)X=0 的基础解系为 (1,-1,-1)^T P= 2 0 1 1 1 -1 1 -1 -1 则P可逆, 且 P^-1AP = diag(1,3,4).
...负10,0第二行1,3,0第三行3,6,1。求可逆矩阵p使p-1Ap可对角化。。帮...答:(3-λ)+10]= (1-λ)(λ^2+λ-2)= (1-λ)(λ+2)(λ-1)所以A的特征值为1,1,-2 (A-E)X=0 的基础解系为: a1=(-2,1,0)^T,a2=(0,0,1)^T (A+2E)X=0 的基础解系为: a3=(-5,1,3)^T 令 P=(a1,a2,a3), 则P可逆, 且 P^-1AP=diag(1,1,-2)....