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求如下向量组的秩和一个极大无关组
求
向量组的秩
及其
一个极大无关组
。
答:
【答案】:秩为3;α1,α2,α3为
一个极大无关组
$秩为4;α1,α2,α3,α4为一个极大无关组$秩为4;α1,α2,α3,α5为一个极大无关组
求
向量组的秩
及
一个极大无关组
,并把其余向量用极大无关组线性表示。
答:
【答案】:
极大无关组
为:α1,α2,α4,且α3=3α1+α2,α5=-α1-α2+α4$α2,α3,α4为极大无关组α1=α2+α3+α4
求下列
向量组的秩和一个极大无关组
答:
由(2)式可得矩阵A的秩为3,即原向量组的秩为3。(1)式的第二列、第三列是成比例的,因此对应的α2、α3是可以互相表示的。因此选取
极大
线性
无关组
时,α1、α4必选,α2、α3二选一。故极大无关组为{α1,α2,α4}或{α1,α3,α4}。
求下列
向量组的秩和一个极大
线性
无关组
答:
向量组的秩
为线性代数的基本概念,它表示的是一个向量组的
极大
线性
无关组
所含
向量的
个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。要定义向量组的秩,首先要定义极大线性无关向量组。向量组T中如果有一部分组α1,α2,···,αr满足:α1,α2,···,αr线性无关。任取向量组T中β,有α...
求下列
向量组的秩和一个极大
线性
无关组
答:
12-2k 0 0 0 -4 );题意得A为不可逆矩阵,所以IAI=0,1*(-4)*(12-4k)*(-4)=0 k=3 当K=3时,r(A)=3,A= ( 1 2 0 2 0 -4 -4 -2 0 0 0 6 0 0 0 -4 ) A=(a1,a2,a3,a4)则
极大无关组
为B=(a1,a2,a4) a3=(-2)*a1+1*a2+0*a4。
求下列
向量组的秩和一个极大
线性
无关组
,并把其余向量用该极大线性无关...
答:
向量组的秩
为3,a1,a2,a3是
一个极大无关组
。向量组的秩为线性代数的基本概念,它表示的是一个向量组的极大线性无关组所含
向量的
个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。要定义向量组的秩,首先要定义极大线性无关向量组。在空间直角坐标系中,也能把向量以数对形式表示,例如Oxy平面中(2,3...
求
向量组的秩和一个极大无关组
.
答:
0 0 1 0 t 3 0 1 0 2 -1 r1*(1/2),r3-tr1 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 3+t 0 1 0 2 -1 所以 t=-3时,
向量组的秩
为3, a1,a2,a4 是
一个极大无关组
t≠-3时, 向量组的秩为4, 极大无关组为向量组自身.你的答案有误, 或者题目抄错了 ...
求下列
向量组的一个极大无关组与秩
答:
(a1,a2,a3)= 1 2 1 -1 3 1 3 6 3 r2+r1,r3-3r1 1 2 1 0 5 2 0 0 0 所以
向量组的秩
为2, a1,a2是
一个极大无关组
.
求
向量组的秩和一个极大无关组
a1=(1,2,3,4) a2=(0,-1,2,3) a3=(
答:
解:(a1,a2,a3,a4)= 0 1 -2 -1 4 1 4 1 2 0 3 1 r2-2r3 0 1 -2 -1 0 1 -2 -1 2 0 3 1 r3*(1/2),r1-r2 0 0 0 0 0 1 -2 -1 1 0 3/2 1/2 r1<->r3 1 0 3/2 1/2 0 1 -2 -1 0 0 0 0 所以
向量组的秩
为2;a1,a2 是
一个极大无关组
.a3 =...
线性代数:求下列
向量组的秩和一个极大
线性
无关组
,并将其余向量用此极大...
答:
则
向量组的秩
为3,a1,a2,a3 为
一个极大
线性
无关组
.再行初等变换为 [1 1 0 1][0 1 0 1][0 0 1 -1][0 0 0 0]行初等变换为 [1 0 0 0][0 1 0 1][0 0 1 -1][0 0 0 0]得 a4=a2-a3 重要定理 每一个线性空间都有一个基。对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A,如果...
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