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求最小多项式的例题
如何
求最小多项式
答:
最小多项式的
求解
方法 方法:1、先将A的特征
多项式
在P中作标准分解,找到A的全部特征值 2、对 的标准分解式中含有 的因式按次数从低到高的顺序进行检测,第一个能零化A的多项式就是最小多项式。例:的最小多项式。解:A的特征多项式为:又 故A的最小多项式为 ...
如何求一个矩阵的
最小多项式
答:
首先必须
求最小多项式
。一般只要矩阵不特殊都是sI-A初等行列变换变成史密斯标准型,从而通过行列式因子或者直接算出来不变因子组,写成(x-si)^ni形式后,求初等因子组,初等因子组里相同因子方幂最大的相乘就得到了最小多项式。例如我们求得初等因子组为x(x-1),(x-1),(x-1)^2,则其最小多项...
如何求
多项式的最小多项式
?
答:
(1)先将A的特征多项式f(y)在P中作标准分解,找到A的全部特征值 , , , ;(2)对f(y)的标准分解式中含有 的因式按次数从低到高的顺序进行检测,第一个能零化A的多项式就是
最小多项式
。方法二:设A是n级复数矩阵,则A的最小多项式 g(y)是A的最后一个不变因子 。先求...
怎么求多项式的最小
值
答:
∫ e^x. (sinx)^2 dx =(1/2)∫ e^x. [1-cos(2x)] dx =(1/2)e^x -(1/2)∫ e^x.cos(2x) dx =(1/2)e^x -(1/2)[(2/5)e^x.sin(2x) + (1/5)e^x.cos(2x) ] +C =(1/2)e^x -(1/5)e^x.sin(2x) - (1/10)e^x.cos(2x) +C // ∫ e^x.c...
求最小多项式
答:
(x 2)(x-10)∧2 A 特征值为-1 2则B 特征值2 10 10最少是二重根
最小多项式
系数
怎么求
?
答:
若尔当标准型的
最小多项式
如下:若尔当标准型(Jordan canonical form)是一种特殊的矩阵形式,它对于方阵来说是非常有用的。若尔当标准型的最小多项式是指能够整除该矩阵所有次幂的最低次数的多项式。假设我们有一个n×n的方阵A,其特征多项式为 fA(x)。若尔当标准型是一种将A转化为一系列若睁皮亩...
如何
求最小多项式
?
答:
求极
小多项式
本质上和求初等因子组或者Jordan标准型是等价的。如果这些概念知道,那么看一下教材就明白了。如果都不知道,那么这样:先求出所有的特征值及其代数重数。假定不同特征值为c1,c2...,ck,那么极小多项式一定是 p(x)=(x-c1)^a1(x-c2)^a2...(x-ck)^ak 的形式,关键在于定次数。对...
多项式的最小
值要怎样求
答:
给你举个例子 配方 2x^2-4x+7 =2(x^2-2x+1)-2+7 =2(x-1)^2+5 当平方分前面符号是正,那
最小
值就是后面常数5 当平方分前面符号是负,那最大值就是后面常数 (主要用配方法解决问题,步骤:1、提取;2、配方;3、合并)
如何求这个矩阵的
最小多项式
,请给出
答:
1 1 0 0 1 1 0 0 1 大矩阵的Jordan标准型就是把上面两个分块的Jordan标准型拼成一个6X6的对角矩阵 3.C所有的特征根都为2,因此
最小多项式
只能是(x-2)的某次方.将C化成Jordan标准型:2 1 0 0 2 0 0 0 2 显然A-2E不等于0,但是(A-2E)^2等于0 因此最小多项式是(x-2)^2 ...
求助,高等代数
最小多项式
,线性空间
答:
先证明E,A,A^2,...A^{m-1}线性无关,(m为
最小多项式的
次数),否则最小多项式次数小于m.再利用f(x)=m(x)q(x)+r(x) 带余除法 得到f(A)=r(A),可由E,A,A^2,...A^{m-1}线性表示。E,A,A^2,...A^{m-1}是W的一组基 可证,命题成立 ...
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