00问答网
所有问题
当前搜索:
求标准正交基
标准正交基
怎么求,求子空间的一组正交基,求一组标准
答:
标准正交基是在正交基的基础上单位化,对于一个欧式空间的n个向量(e1、e2、e3……)生成的基进行正交
,公式如下:y1=e1;y2=e2-((e2,y1)/(y1,y1))*y1;y3=e3-((e3,y2)/(y2,y2))*y2-((e3,y1)/(y1,y1))*y1;……将生成的正交向量y1、y2、y3……再进行单位化,就可以得到单位...
求标准正交基
,最好有过程
答:
将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基
。ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此你可以这样正交化 a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|^2 - a2'(a2' .a3)/|a2|^2 带入运算即可。
怎样确定一个
标准正交基
?
答:
R4的
基
需要4个向量,现在只有两个,所以需要找到另外两个向量e3,e4,与e1,e2组成一个向量组,这个向量组是正交向量组,且是
标准正交
向量组,即e3,e4也是单位向量。首先,e3,e4都与e1,e2都正交,所以e3,e4满足(e1,x)=(e2,x)=0,展开即是方程组 -2x1-x2+3x3=0 -6x1-3x2-5x3+14x4=...
线性代数,29题第一问的
标准正交基
怎么求的啊?求过程,谢谢!
答:
正交基的求法比较固定,就是施密特正交化的过程。
将基a1=(1,1,1) a2=(0,1,1) a3=(0,0,1)化成标准正交基
。ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此可以这样正交化 a1不变,a2' = a2-a1(a1 .a2)/|a1|^2,这样a2' .a1 = a2 .a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 .a3)/|a1|...
什么是正交基?怎么
求正交基
?
答:
一个内积空间的正交基是元素两两正交的基
。称基中的元素为基向量。假若,一个正交基的基向量的模长都是单位长度1,则称这正交基为标准正交基。在无限维空间中,正交基应该被更严格地定义为由线性无关而且两两正交的元素组成、张成的空间是原空间的一个稠密子空间(而不是整个空间)的集合。
...如图的解空间(作为R5的子空间)的一个
标准正交基
底?
答:
先解方程组:将上述基础解系,进行施密特正交化,得到
标准正交基
:
高等代数:设R4中的两个向量a1=(1,0,0,0)T……如图,
求标准正交基
。
答:
先找到与α1、α2均
正交
且线性无关的两个向量(解齐次线性方程组得到基础解系),再进行Schimidt正交化使它们互相正交,最后进行单位化即可。
求标准正交基
答:
ab如果垂直,则a点乘b等于0,因此你可以这样
正交
化 a1不变,a2' = a2-a1(a1 . a2)/|a1|^2,这样a2' . a1 = a2 . a1 - (a2.a1)a1.a1 a3 = a3 - a1(a1 . a3)/|a1|^2 - a2'(a2' . a3)/|a2|^2 带入运算即可,很简单 ...
...证V是欧式空间R^3的子空间,并求V的一组
标准正交基
答:
当然由于V的基只为2,所以也可以先取(1,0,-1)(这个看起来比较简单),然后设另外一个基向量为(X,Y,Z),则X+2Y+Z=0;X-Z=0,求出解(1,-1,1),,将两个向量单位化,然后就可以直接给结论:V的一组
标准正交基
为:个人倾向于后者,因为比较简单,计算过程可以全部在草稿纸上...
高等代数
标准正交基
的题目求解
答:
0 下面对第4个向量,
正交
化 -> 1 0 0 0 0 1/2 1/2 1/√2 0 3/√12 -1/√12 -1/√6 0 -1/4+3/12 3/4-1/√12 -1/2√2-1/6√2 即 1 0 0 0 0 1/2 1/2 1/√2 0 3/√12 -1/√12 -1/√6 0 0 3/4-1/√12 -√2/3 再把第4个向量单位化,即可 ...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何标准正交基
施密特正交化计算公式
求标准正交基的方法
标准正交基
求向量空间的标准正交基
怎么求一个矩阵的标准正交基
求标准正交基公式
用初等变换法求标准正交基
如何求一组标准正交基