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求解非齐次线性方程组
求解非齐次线性方程组
答:
1、列出
方程组
的增广矩阵:做初等行变换,得到最简矩阵。2、利用系数矩阵和增广矩阵的秩:判断方程组解的情况,R(A)=R(A,b)=3<4。所以,方程组有无穷解。3、将第五列作为特解:第四列作为通解,得到方程组的通解,过程如下图:
非齐次线性方程组
的通解
答:
非齐次线性方程组
的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。一、
如何求
非齐次线性方程组
的特解?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的
求解
方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析...
如何
求解非齐次线性方程组
?
答:
3、
齐次线性方程组
的系数矩阵秩r(A)=n,方程组有唯一零解。齐次线性方程组的系数矩阵秩r(A)<n,方程组有无数多解。4.、n元齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零。等价地,方程组有唯一的零解的充要条件是系数矩阵不为零。(克莱姆法则)
如何解
非齐次线性方程组
?
答:
非齐次线性方程是一类包含未知数、常数项及线性项的方程。这类方程的求解方法有很多种,
这里我们介绍一种通用的解法:消元法
。假设有以下非齐次线性方程组:a11x1 + a12x2 + ... + a1nxn + b1 = 0 a21x1 + a22x2 + ... + a2nxn + b2 = 0 ...am1x1 + am2x2 + ... + amn...
非齐次线性方程组
的解
答:
非齐次线性方程组
的通解=齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。二、齐次线性方程组
求解
步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;r(A)=r<n(未知量的个数),则...
非齐次线性方程组
有几种情况
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的
求解
步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r,把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
如何解
非齐次线性方程组
?
答:
非齐次线性方程组
的
求解
要按照一定的步骤分别求特解和通解,步骤如下:1、根据线型方程组,写出线性方程租对应的系数矩阵的增广矩阵;2、对增广矩阵进行矩阵的行初等变换,将增广矩阵变成行标准型;3、对应变换后的增广矩阵和线性方程租对应的系数,写出等价方程组,此处的x3为等价方程组无穷解的变量;4、...
非齐次线性方程组
的
求解
方法有哪些?
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的
求解
方法:1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、求非齐次线性方程组Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0);4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解。例:...
求解非齐次线性方程组
的基础解系和特解及通解怎么算的,完全懵了_百度...
答:
求基础解系,是针对相应
齐次线性方程组
来说的。即AX=0,求出基础解系。然后求出一个特解,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等,得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合,即可得到通解。
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