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求非齐次线性方程组的特解
如何
求非齐次线性方程组的特解
?
答:
1、对增广矩阵作初等行变换,化为阶梯形矩阵;2、求出导出组Ax=0的一个基础解系;3、
求非齐次线性方程组
Ax=b的一个特解(为简捷,可令自由变量全为0)4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时
的特解
往...
非齐次线性方程组的特解
答:
非齐次线性方程组的特解是指满足方程组且与其他特解线性无关的解
。求解非齐次线性方程组的特解一般需要采用特定的方法,如待定系数法、常数变异法等。首先需要明确非齐次线性方程组的系数矩阵和常数项矩阵,进而得到方程组的表达式。1、是否具有唯一解或者有无穷多解 根据方程组的表达式,判断其是否具有唯...
非齐次线性方程组的特解
是什么?
答:
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量
。非齐次线性方程组Ax=b解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n,非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(...
非齐次线性方程组有特解
吗?
答:
把非齐次线性方程组的增广矩阵做初等行变换化成最简形,就可以得到原方程组的同解方程组
。非齐次方程组的所谓特解就是非齐次线性方程组的一个不不含任意常数的解向量。因此,在同解方程组中确定了自由变量后可以让自由变量任意取一组值代入,都可以得到原方程组的一个特解,注意是自由变量是可以任意...
非齐次线性方程组的特解
是什么,具体说说
答:
如果有无穷多解,先求所对应齐次线性方程组的基础解系,再求出非齐次线性方程组的一个特解。由此可知:如果非齐次线性方程组有无穷多解,则其对应的齐次线性方程组一定有非零解,且非齐次线性方程组的全部解(通解)可表示为:对应齐次线性方程组的通解+
非齐次线性方程组的特解
。
非齐次线性方程组的特解
怎么求?
答:
1、确定特解:确定
非齐次方程组的特解
首先需要找到一个满足方程组的初始解。我们可以通过对增广矩阵进行初等行变换,得到对应的阶梯矩阵,进而求得初始解。在得到初始解后,我们可以利用迭代法或者直接法,逐步逼近非齐次方程组的所有特解。2、特解的个数:非齐次方程组的特解个数与其对应的特征多项式的...
非齐次线性
微分
方程的特解
是什么?
答:
非齐次线性
微分方程 即y'+f(x)y=g(x)两个
特解
y1,y2 即y1'+f(x)y1=g(x),y2'+f(x)y2=g(x)二者相减得到 (y1-y2)'+f(x)*(y1-y2)=0 所以y1-y2当然是
齐次方程
y'+f(x)*y=0的解
如何解
非齐次线性方程组
?
答:
非齐次方程的特解
可以通过待定系数法或变异常数法来求解。知识拓展:首先,将非齐次方程表示为齐次部分的和加上一个特解,即y(t)=y_h(t)+y_p(t),其中y(t)为非齐次方程的解,y_h(t)为对应齐次方程的通解,y_p(t)为非齐次方程的特解。首先,设非齐次方程为形如y(t)=Ce^(kt)的特解...
非齐次线性方程组的特解
是什么,具体说说,再麻烦详细说一下怎么求
答:
非齐次线性方程组
Ax=b的求解步骤:(1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B),则方程组无解。(2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形。(3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由...
求解
非齐次线性方程组的
基础解系和
特解
及通解怎么算的,完全懵了
答:
求基础解系,是针对相应
齐次线性方程组
来说的。即AX=0,求出基础解系。然后求出一个
特解
,可以令方程组中某些未知数为特殊值1,0等,得到一个解。然后特解+基础解系的任意线性组合,即可得到通解。
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