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求Zm到Zn的所有群同态映射
求出
群Zn
上
所有
的自同构与自
同态
答:
对于
同态
来说,将
Zn
的一个生成元
映射
到Zn一个子群的一个生成元上即可。同构就是把一个生成元映射到另一个生成元即可。
同调论的上同调群
答:
与同调群的定义相似,可以定义以G为系数的上闭链群
Zn
(K;G),上边缘链群Bn(K;G),上同调群Hn(K;G)。当G为整数加群Z时,省去符号Z,简单记为 Cn(K),Zn(K),Bn(
在数学中,自
同态
什么是
答:
在数学中,自同态是从一个数学对象到它本身的态射(或同态)。例如,向量空间V的自同态是线性
映射
ƒ: V → V,而群G的自同态则是
群同态
ƒ: G → G,等等。一般地,我们可以讨论任何范畴中的自同态,在集合范畴中,自同态就是从集合S到它本身的...
z₆是模6的剩余类环,计算f(x)+g(x)
答:
(1) f不是单
同态
,但是是满同态(3mod(12)和6mod(12)在f下相同,都是0mod((3)所以不是单同态;所有mod(3)的值均可取)(2)0mod(12),3mod(12),6mod(12),9mod(12)
《离散数学》计算题求解设
Zn
为模6加群,f:Z12→Z3,f(x)=(x)=mo...
答:
(1)f不是单
同态
,但是是满同态(3mod(12)和6mod(12)在f下相同,都是0mod((3)所以不是单同态;所有mod(3)的值均可取)(2)0mod(12),3mod(12),6mod(12),9mod(12)
《离散数学》计算题求解
答:
(1) f不是单
同态
,但是是满同态(3mod(12)和6mod(12)在f下相同,都是0mod((3)所以不是单同态;
所有
mod(3)的值均可取)(2)0mod(12),3mod(12),6mod(12),,9mod(12)
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