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海伦公式最简单证明
海伦公式
的
证明
方法是什么
答:
s△abc = aha= ab×sinc = r p = 2r2sinasinbsinc = =
其中,s△abc = 就是著名的海伦公式,在希腊数学家海伦的著作《测地术》中有记载。海伦公式在解题中有十分重要的应用。一、海伦公式的变形 s= = ① = ② = ③ = ④ = ⑤ 二、海伦公式的证明 证一 勾股定理 分析:先从三角形...
海伦公式
怎么
证明
?
答:
海伦公式:三角形三边为a,b,c.其面积S=根号 其中p=(a+b+c)/2
。答:分5步:(1)用余弦定理求出cosA,(2)利用cosA与sinA的平方关系,求出sinA,(3)S=(bc sinA)/2,平方后再化简,(4)对海伦公式反向分析:先平方,将p=(a+b+c)/2代入化简,(5)将(3)与(4)两步的结果比较即...
怎样
证明海伦公式
的?
答:
证明
:如上图 根据勾股定理,得:此时化简得出
海伦公式
,证毕。
如何推导
海伦公式
答:
证明
:如上图 根据勾股定理,得:此时化简得出
海伦公式
,证毕。
海伦公式
是什么
答:
而公式里的s: s={a+b+c}{2} 由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形,所以
海伦公式
可以用作求多边形面积的公式。比如说测量土地的面积的时候,不用测三角形的高,只需测两点间的距离,就可以方便地导出答案。 [编辑]
证明
与海伦在他的着作"Metrica"中的原始证明不同,在此我们用三角公式和公式变形来...
证明海伦公式
的方法有哪些?
答:
海伦公式是一个用于计算三角形面积的公式,其形式为:A = sqrt[s(s - a)(s - b)(s - c)],其中A是三角形的面积,a、b和c是三角形的三边长,s是半周长,即s = (a + b + c) / 2。
证明海伦公式
的方法有以下几种:1. 几何法:首先,我们可以将三角形划分为两个直角三角形和一个...
海伦公式
答:
一、 海伦公式的证明 证一 勾股定理 如右图勾股定理
证明海伦公式
。 证二:斯氏定理 如右图。 斯氏定理证明海伦公式 证三:余弦定理 分析:由变形② S = 可知,运用余弦定理 c2 = a2 + b2 -2abcosC 对其进行证明。 证明:要证明S = 则要证S = = = ab×sinC...
海伦公式
是什么?要小学说法,通俗易懂的
答:
p=(3+4+5)/2=6 S=√(6(6-3)(6-4)(6-5))=√(6×3×2×1)=√(36) (可在百度搜“根号36”结果为3)=6 根据三角形面积公式底边长×高÷2=3*4÷2=6 可
证明海伦公式
,可用于计算机中输入三边长直接得出三角形面积
海伦公式最简单证明
答:
海伦公式最简单证明
是在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,△ABC的面积为S,则S=√p(p-a)(p-b)(p-c)。海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。它的特点是形式漂亮,便于记忆。相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的,而因为这个公式最早出现在海伦的...
海伦公式最简单证明
答:
海伦公式最简单证明
方法如下:设三角形的三边长分别为a、b和c,对应的半周长为s。根据海伦公式,三角形的面积A可以用以下公式表示:A=√p(p−a)(p−b)(p−c),其中p为半周长,即p=s=(a+b+c)/2。我们可以通过对角线定理得到一个与海伦公式等价的公式。根据对角线...
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