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牛顿法什么时候不收敛
怎样理解
牛顿
迭代法的全局
收敛
性和局部收敛性?
答:
至于
牛顿
迭代法的全局收敛性, 一般的数值分析书都没有详细叙述, 而只是举一些例子.因为牛迭是否收敛依赖于函数是否"单调", 一些"曲折"大的函数就可能使迭代
法不收敛
了.经常举的例子是三次函数, 比如 x^3 - x == 0. 有 -1,0,1 三个根.迭代的
时候
如果取初值 x[1] = sqrt(0.2) = 0....
牛顿法
的优缺点
答:
牛顿法是局部收敛的,
当初始点选择不当时,往往导致不收敛
;二阶海塞矩阵必须可逆,否则算法进行困难。
不满足
牛顿法收敛
条件的x一定
不收敛
嘛
答:
不收敛。
全局收敛性是指初值在定义域内任取时算法是否收敛
,若收敛其速度如何,收敛到哪个根.具体来说。牛顿法一般指牛顿迭代法。牛顿迭代法(Newton's method)又称为牛顿-拉夫逊(拉弗森)方法(Newton-Raphson method),它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。
牛顿法
是不动点迭代的一个特例
答:
1、对初值敏感:牛顿法的收敛速度在初值选择不合适的情况下会变慢,甚至不收敛
。2、计算量大:由于牛顿法需要计算函数f(x)的二阶导数,因此计算量相对较大。3、
不适用于所有函数
:牛顿法只适用于那些在零点附近具有二次导数的函数,对于非二次函数或存在多个根的函数,牛顿法可能无法收敛。
牛顿法
求立方根的迭代公式
答:
5、对初值敏感:牛顿法的收敛速度相对较快
,但是它对初值的选择非常敏感。如果初值选择不当,可能会导致算法不收敛或者收敛到非解的地方。6、需要存储海森矩阵:牛顿法需要存储海森矩阵并计算其逆,这会增加内存消耗和计算时间。对于大规模问题或者内存有限的情况,这可能会成为问题。
用matlab做,
牛顿
迭代法
答:
已经证明,如果是连续的,并且待求的零点是孤立的,那么在零点周围存在一个区域,只要初始值位于这个邻近区域内,那么
牛顿法
必定
收敛
。 并且,如果不为0, 那么牛顿法将具有平方收敛的性能. 粗略的说,这意味着每迭代一次,牛顿法结果的有效数字将增加一倍。[1] 迭代法也称辗转法,是一种不断用变量的旧值递推新值的过...
牛顿
迭代法看不懂正常吗
答:
对于
牛顿
迭代的话,我个人比较喜欢它在多维迭代的应用,其优点是很明显的,一旦迭代收敛,其收敛速度是二阶的,而且具有二次终止性。牛顿方法的缺点也是很明显的,在一次迭代过程中,可能会出现函数值上升的情况,影响了迭代速度,而且初值的选择比较重要,很多
时候
会收敛到鞍点或者
不收敛
,对于编程方面来说...
数值最优化:线搜索技术
答:
牛顿法
最突出的优点是收敛速度快,具有局部二阶收敛性,但基本牛顿法初始点需要足够“靠近”极小点,否则有可能导致算法
不收敛
。这样就引入了 阻尼牛顿法(也称全局牛顿法) ,阻尼牛顿法最核心的一点在于可以修改每次迭代的步长,通过沿着牛顿法确定的方向一维搜索最优的步长,最终选择...
牛顿法不收敛
后可以反向迭代吗
答:
不可以。
牛顿法不收敛
后不可以反向迭代,原因是反向迭代不是一种常用的求解函数根的方法。
【有限元】案例讲解结构非线性仿真
不收敛
解决技巧
答:
考虑不同非线性程度,可以考虑不同的非线性方法。默认就是定常的
牛顿法
。形状畸变比较严重的结构,需要考虑使用比如自动高度非线性牛顿法。遇到
不收敛
的情况,有时也需要适当调整阻尼因子,以增加收敛性和鲁棒性。通常情况下非线性不收敛可以参考本案例,检查好参数/物理场设置/网格/求解器即可。求解器优先...
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