00问答网
所有问题
当前搜索:
牛顿法全局收敛吗
牛顿
迭代法的
收敛
条件是什么?
答:
1、
全局收敛
性是指初值在定义域内任取时算法是否收敛,若收敛其速度如何,收敛到哪个根.具体来说。2、局部收敛性有如下定理 设已知 f(x) = 0 有根 a,f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续).若 f'(a) != 0(单重零点),则初值取在 a 的某个邻域内时,迭代法 x[n+1] = x[n] - f(x[...
牛顿
迭代法的
全局收敛
性如何体现?
答:
至于
牛顿
迭代法的
全局收敛
性, 一般的数值分析书都没有详细叙述, 而只是举一些例子.因为牛迭是否收敛依赖于函数是否"单调", 一些"曲折"大的函数就可能使迭代法不收敛了.经常举的例子是三次函数, 比如 x^3 - x == 0. 有 -1,0,1 三个根.迭代的时候如果取初值 x[1] = sqrt(0.2) = 0....
数值最优化:线搜索技术
答:
牛顿法最突出的优点是收敛速度快,具有局部二阶收敛性
,但基本牛顿法初始点需要足够“靠近”极小点,否则有可能导致算法不收敛。这样就引入了 阻尼牛顿法(也称全局牛顿法) ,阻尼牛顿法最核心的一点在于可以修改每次迭代的步长,通过沿着牛顿法确定的方向一维搜索最优的步长,最终选择使...
各区域内部收敛,整体可能
收敛吗
答:
至于
牛顿
迭代法的
全局收敛
性, 一般的数值分析书都没有详细叙述, 而只是举一些例子.因为牛迭是否收敛依赖于函数是否"单调", 一些"曲折"大的函数就可能使迭代法不收敛了.经常举的例子是三次函数, 比如 x^3 - x == 0. 有 -1,0,1 三个根.迭代的时候如果取初值 x[1] = sqrt(0.2) = 0....
牛顿
迭代法的
收敛
定理是什么?
答:
牛顿
迭代
法收敛
有如下定理:设已知 f(x) = 0 有根 a,f(x) 充分光滑(各阶导数存在且连续).若 f'(a) != 0(单重零点),则初值取在 a 的某个邻域内时,迭代法 x[n+1] = x[n] - f(x[n])/f'(x[n]) 得到 序列 x[n] 总收敛到 a,且收敛速度至少是二阶的.若 f'(a) == ...
几种常用最优化方法
答:
牛顿法
的优缺点总结: 优点:二阶
收敛
,收敛速度快; 缺点:牛顿法是一种迭代算法,每一步都需要求解目标函数的Hessian矩阵的逆矩阵,计算比较复杂。 2)拟牛顿法(Quasi-Newton Methods) 拟牛顿法是求解非线性优化问题最有效的方法之一,于20世纪50年代由美国Argonne国家实验室的物理学家W.C.Davidon所提出来。Davidon...
迭代速度与初值的关系?
答:
迭代速度:在迭代算法(如梯度下降、
牛顿法
等)中,迭代速度是指算法
收敛
到最优解的速度。迭代速度受到多个因素影响,如步长(学习率)、算法类型、目标函数的性质(凸性、光滑性等)等。初值:迭代算法通常从一个给定的初始点开始,这个初始点称为初值。初值对算法的性能和最终结果有很大影响,尤其是在非...
牛顿法
与弦截法几何意义的区别
答:
根据查询相关公开资料显示,
牛顿法
是一种局部搜索算法,它每次迭代仅使用当前状态的一阶和二阶导数信息,以找到更优的状态。弦截法是一种
全局
搜索算法,它在
收敛
至极小值时使用一阶导数,而在收敛至极大值时使用二阶导数,它是一种折衷的算法,既能搜索全局最优解,又能避免高阶导数的计算。
什么是最优化
答:
3. 共轭梯度法(Conjugate Gradient) 共轭梯度法是介于最速下降法与
牛顿法
之间的一个方法,它仅需利用一阶导数信息,但克服了最速下降
法收敛
慢的缺点,又避免了牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点,共轭梯度法不仅是解决大型线性方程组最有用的方法之一,也是解大型非线性最优化最有效的算法...
常见最优化方法总结(非深度)
答:
它们通过使用正定矩阵近似Hessian的逆,极大地简化了运算,实现了超线性
收敛
。DFP和BFGS算法就是这片领域中的璀璨明珠,它们灵活适应各种问题,但非正定性Hessian可能导致
牛顿法
失效,这就像在光滑的冰面上寻找稳定前行的路径。统计估计的双面镜像:极大似然与最大后验在统计估计的世界里,极大似然估计和最大...
1
2
3
4
涓嬩竴椤
其他人还搜
牛顿法全局收敛性证明
牛顿法包括部分牛顿法
牛顿法包括随机牛顿法
全局牛顿法
全局牛顿法使用条件
全局牛顿法使用的前提条件
牛顿法不收敛
最优化方法牛顿法例题
基本牛顿法的算法