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特征值全为零的矩阵可以对角化吗
如果一个
矩阵的特征值
有零,它还
可以对角化吗
答:
当然有可能可以对角化
,比如零矩阵
可对角化矩阵的特征值全为零
答:
你这句话是错的。
特征值全为0了,哪还能对角化
。
零矩阵可
相似
对角化
么?
答:
当然可以
,零矩阵有n重0特征值,有属于特征值零的n个线性无关的特征向量,最简单的就是在各自维度都取1,其余为零,如n =3,取1,0,0;0,1,0;0,0,1,组成单位矩阵,也就是取单位矩阵所有列向量为特征向量 对角矩阵就是零矩阵,对应的p矩阵就是单位阵 ...
特征值全为0的矩阵
一定为零么?
答:
特征值全为零的矩阵秩不一定为0。
如果矩阵可以对角化
,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n,通常又将可逆...
特征值为0可以
相似
对角化吗
答:
方阵能不能相似
对角化
和
特征值为0
没有关系的 n阶方阵的话 只要能够得到n个不相关的特征向量 那就是可以进行相似对角化的 再进行计算即可
线性代数:三阶
矩阵
A的
特征值全为0
则A的秩为
答:
特征值全为零的矩阵
秩不一定为0。r(A)≥非零特征值个数。如果
矩阵可以对角化
,那么非0特征值的个数就等于矩阵的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。条件得到:AX1=0,AX2=0,AX3=0。X1,X2,X3为方程。AX=0的三个无关解。所以秩为0,所以A为三阶的
0矩阵
。矩阵的秩 定理...
...
矩阵
且存在自然数m使得A^m=0证明:A的
特征值全为零
且A不
可对角化
_百...
答:
则 a^m 是 A^m 的
特征值
(定理)而 A^m = 0,
零矩阵
只有0特征值 所以 a^m = 0 所以 a = 0.即 A 的特征值只有0.又因为 A≠0 所以 r(A)>=1 所以 AX=
0 的
基础解系所含向量的个数 n-r(A) <= n-1 所以n阶方阵A至多有n-1个线性无关的特征向量 故A不
可对角化
....
矩阵
A有n个不同的
特征值
,特征值中有0。请问A可以
可以对角化吗
?
答:
是的,必定可以。但是要在同一个数域才能成立。http://wenku.baidu.com/link?url=NgJ
0
skQaBv-wRpdZuHV5akQG709CcaqV6daO7avcbYDlPar6v2r6nseZ1grgRSoQP2WK3ON2kRoS2KTBwXlFMZV-dpzXNyBEltfmkplgcrq
矩阵的特征值可以对角化吗
?
答:
如果所有特征根
都
不相等,绝对
可以对角化
,有等根,只需要等根(也就是重
特征值
)对应的那几个特征向量是线性无关的,那么也可以对角化,如果不是,那么就不能了。
矩阵
于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将...
矩阵可对角化吗
?
答:
关系:如果
矩阵可以对角化
,那么非0
特征值的
个数就等于矩阵的秩;如果矩阵不可以对角化,这个结论就不一定成立了。为讨论方便,设A为m阶方阵。证明:设方阵A的秩为n。如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν。其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ 可以...
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