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特征向量与基的选取有关吗
为什么
特征
多项式
与基的选择
无关?
答:
特征多项式与基选择无关
,一个向量由多个向量表示,当多个向量前配系数不全为零是,则有关;全为零则无关.在三维坐标系中,无关不共面,有关则共面
矩阵的特征值
特征向量
是怎么想出来的
答:
特征值
和特征向量
,从线性变换的角度上讲,是为了让变换更简洁.有了上边的思想,我们与合同比较,合同是为了合同不变性的矩阵提出的概念,它对应与线性空间V上的二次型或是对称双线性型.同理对应于线性空间V上的线性变换,提出了的概念,提出了不变子空间的概念.我来详细解释下,V上的线性变换在某一基下...
特征向量与基
础解系有什么
关系
么
答:
特征向量与基
础解系
关系
:特征向量是特征值对应齐次方程组的基础解系 。特征值向量对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。而解向量是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思。基础解系是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是...
特征向量和基
础解系有什么
关系
?
答:
基础解系:是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“
基
”。特征向量:对于矩阵而言的,
特征向量有
对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。基础解系
和特征向量的关系
可以通过以下例子理解:A是矩阵,x是n维向量,基础解系是齐次方程组Ax=0的解,特征向量是...
问个高等代数问题。为什么
特征向量
是
本征向量
关于所给的
基的
坐标?
答:
问个高等代数问题。为什么
特征向量
是
本征向量
关于所给的
基的
坐标? 如图... 如图 展开 我来答 1个回答 #热议# 【帮帮团】大学生专场,可获百度实习机会!大道至简IhJ 2020-04-28 · TA获得超过244个赞 知道小有建树答主 回答量:373 采纳率:60% 帮助的人:121万 我也去答题访问个人页 ...
线性变换
特征
值
和基有关吗
答:
线性变换的
特征
值即线性变换在某基下对应的矩阵的特征值 由于线性变换在不同基下的矩阵相似 而相似矩阵的特征值相等 所以线性变换的特征值
与基的选取
无关
任意给一个矩阵,
特征向量
空间的维数
和基
如何确定??
答:
设矩阵为A,如下步骤:1)先求出矩阵A的特征值λ1,λ2,……,λn 2)对应于每个特征值解方程组|λE-A|=0 3)上面每个方程组的解都是对应特征值的一个
特征向量
空间,解的维数就是特征空间的维数,解得基就是特征空间的基,8,
特征向量和基
础解系有什么
关系
?
答:
特征向量与基
础解系
关系
:特征向量是特征值对应齐次方程组的基础解系 。 特征值向量对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量。而解向量是对于方程组而言的,就是“方程组的解”,是一个意思。在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有...
特征向量
要不要加系数k
答:
特征向量
最终是k1a1+k2a2,但是一般求出a1,a2,即可,很少需要你表示成这样的。要明白“
基
”
和向量的关系
,基可以表示任何空间内的向量,因此只要描述出a1,a2这个基就可以
带
基的
矩阵如何求
特征向量
答:
例子说明 随着地球的自转,除了在转轴上的两个箭头,每个从地心往外指的箭头都在旋转。考虑地球在自转一小时后的变换:地心指向地理南极的箭头是这个变换的一个
特征向量
,但是从地心指向赤道上任何一点的箭头不会是一个特征向量。又因为指向极点的箭头没有被地球的自转拉伸,所以它的特征值是1。
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