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特解怎么求
怎样求方程的
特解
?
答:
特征方程r²–2r–3=0 r1=3,r2=–1 齐次方程通解为y=C1·e^(–x)+C2·e^(3x)求原方程
特解
方法一(需要掌握):设特解为y=ax+b,则y'=a,y''=0,代入原方程得–3ax–2a–3b=3x+1 –3a=3,–2a–3b=1 可解得a=–1,b=1/3 特解就为y=–x+1/3 方法二:可以...
方程组的
特解
是
怎么
得到的?
答:
具体解法为:(1)将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。
(2)根据标准行列式写出同解方程组。(3)按列解出方程。(4)得出特解。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
微分方程的
特解怎么求
答:
第一步:
求特
征根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)第...
特解怎么求
答:
2、掌握特解的求解方法:特解的求解方法主要有两种,
一种是直接代入法,另一种是待定系数法
。直接代入法是将已知的特解代入方程组中,通过对比系数的方法求出特解。待定系数法是根据已知的特解形式,设出待定的系数,然后代入方程组中求解。3、练习特解的求解过程:通过大量的练习,可以熟练掌握特解的...
请教一下线性方程
特解怎么求
出来的? 如图所示:
答:
-1, 对应的通解是c1e^x+c2e^(-x)而方程右端的项是-2sinx, 不含有e^x, 或e^(-x)项,因此
特解
设为同次的因式y*=asinx+bcosx 代入方程得:(-asinx-bcosx)-(asinx+bcosx)=-2sinx,即:-2asinx-2bcosx=-2sinx 对比系数得:-2a=-2, -2b=0 得:a=1, b=0 故y*=sinx ...
线性方程组的
特解怎么求
?
答:
因此,在同解方程组中确定了自由变量后可以让自由变量任意取一组值代入,都可以得到原方程组的一个
特解
,注意是自由变量是可以任意取值!让自由变量全取0是最简单的也不容易出错,所以通常在原方程组的同解方程组中让自由变量全取0找到一个特解。非齐次线性方程组的解法 非齐次线性方程组Ax=b的
求解
...
非齐次微分方程的
特解怎么求
答:
第一步:
求特
征根 令ar+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)=-β)。第二部:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)。2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x)。3、若r1,2=α±βi,则y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。分类 一阶线性...
齐次方程
怎么求特解
答:
y”-y'=x 齐次的特征方程 r^2-r=0 r=1,r=0 齐次通解 y=C1e^x+C2 设
特解
为 y=ax^2+bx+c y'=2ax+b y''=2a 代入得 2a-(2ax+b)=x 2a=-1,2a-b=0 a=-1/2,b=-1 C待定 所以特解是 y=-1/2x^2-1x+C 因此非齐次通解是 y=C1e^x+C2-1/2x^2-1x+C 希望能帮到...
非齐次线性微分方程的
特解怎么求
答:
3、代入初始条件
求解特解
根据题目条件,代入初始条件求得特解。初始条件通常是微分方程的初始值或者初始时刻的函数值。通过代入初始条件,可以确定特解中的任意常数,从而得到非齐次线性微分方程的特解。非齐次线性微分方程的应用和求解特解的方法比较 1、非齐次线性微分方程的应用 非齐次线性微分方程在许多...
微分方程
怎么求特解
?
答:
如果a是一阶特征根,那这个
特解
就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)的形式是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λx) (注:Q(x)是和P(x)同样形式的多项式,例如P(x...
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