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球体的体积公式推导过程极限
球体的体积
计算
公式
答:
球体体积
v=4πR³/3。
球体的体积公式推导过程
如下:把一个半径为R的球哪拿体中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块,每一小块的面积为ds,ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA,四个角度相等,由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ,这样ds = dΩR。把四个顶点和o点连接,...
球的体积公式推导过程
是什么?
答:
把一个半径为R
的球体
中心点在坐标原点o上表面分割成许多小块,每一小块的面积为ds,ds四个顶点A,B,C,D之间的距离AB=BC=CD=DA,四个角度相等,由o点指向A,B,C,D所张的立体角为dΩ,这样ds=dΩR。把四个顶点和o点连接,形成一个接近四棱锥体【
体积
为hL/3 ,h是四棱锥体的高,L是四棱...
球的体积公式推导过程
是什么?
答:
球的体积公式推导过程:v=4/3×πr^3
。欲证v=4/3×πr^3,可证1/2v=2/3×πr^3。做一个半球h=r,做一个圆柱h=r。V柱-V锥=π×r^3-π×r^3/3=2/3π×r^3。若猜想成立,则V柱-V锥=V半球。根据祖暅原理:夹在两个平行平面之间的两个立体图形,被平行于这两个平面的任意平...
球的体积推导公式
是什么(
推导过程
)
答:
将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎。剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等。等出它们体积相等的结论。而那个被挖体的体积好求。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整
球的体积
为4/3πR^3
球体的体积
计算
公式
微积分
推导
答:
切片面积: A = π x² ——— [2]切片
体积
:用[2]的结果 δv = A * δy δv = π x² δy, 用[1]的结果 δv = π (r² - y²) δy v = ∫{[π (r² - y²)],-r, r} dy v = π ∫{[(r² - y²)],-r, ...
球的体积公式
是怎样
推导
出来的?
答:
1、
球的体积公式
:V=(4/3)πr3。2、祖冲之父子独立研究出的“祖暅原理”比阿基米德的研究内容要丰富,涉及的问题更复杂。祖冲之和他的儿子祖暅一起,用巧妙的方法解决了球体积的计算问题。3、《九章算术》中认为,球体的外切圆柱体与球体积之比等于正方形与其内切圆面积之比,刘徽为《九章算术》作注...
利用定积分
推导球的体积公式
答:
解答:在空间直角坐标系中。
球体的
方程:x^2+y^2+z^2=r^2 沿着x轴正方向,球体被分成若干个圆,他们以x轴为圆心,半径 R为x的函数R(x)=√r^2-x^2
体积
V=π∫(√r^2-x^2)^2dx(积分上限为r,下限为-r)=(4/3)r^3
球体体积公式
及
推导
。
答:
球体
体积公式
为V = πr³,其中r是球体的半径,π是圆周率。
推导过程
如下:一、球体体积公式的表达 球体体积公式V = πr³,是一个描述球体内部空间大小的数学表达式。其中,π表示圆周率,r代表球体的半径。这个公式用于计算
球体的体积
。二、球体体积公式的几何推导 在三维空间中,球体是一...
球体的体积
是怎么
推导
出来的?
答:
1.
球的体积公式的推导
基本思想方法:先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面.(l)第一步:分割.用一组平行于底面的平面把半球切割成 层.(2)第二步:求近似和.每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”...
球体的体积
是怎么
推导
出来的?
答:
有较多的计算方法,比如可以借用球表面积S=4πr²这个结论,又因为三棱锥
的体积公式
是底面积×高/3:V=Sh/3 再应用微积分的思想,所以可得
球体的体积
是:V=Sh/3=4πr²*r/3=(4/3)πr²
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