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球体积公式推导三重积分
如何用
三重积分
计算球形
体积
?
答:
每个截面是圆,面积为 πr^2, 即 π(4az-z^2);V2 由旋转抛物面与平面围成的立体, x^2+y^2+az = 4a^4, 化为柱坐标为 r^2 = 4a^2-az,每个截面是圆,面积为 πr^2, 即 π(4a^2-az).固有如题的积分。本题用二重积分也可以做,但用
三重积分
截面法简单,实质上就是...
三重积分
用极坐标怎么计算
球体体积
答:
体积公式
=∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么利用球坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^
3
/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 ...
怎么用直角坐标
三重积分推导球
的
体积公式
?
答:
记 a^2 = R^2-x^2, 代
公式
∫√(a^2-y^2)dy = (y/2)√(a^2-y^2)+(a^2/2)arcsin(y/a)V = 8∫<0, R>dx[(y/2)√(a^2-y^2)+(a^2/2)arcsin(y/a)]<0, √(R^2-x^2)> = 8∫<0, R>dx[(y/2)√(R^2-x^2-y^2)+(1/2)(R^2-x^2)arcsin(y/...
球的
体积公式
是怎样推出的?
答:
。因此一个整球的体积为4/3πR^3 证二:(用到高等数学中的微积分中的
三重积分
)球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的
体积公式
是V=4/3πR^3
球的
体积3
分之4πr³怎么
推导
得出的?
答:
等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V=2/
3
πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是S=πR^2,则球是它的
积分
,可求相应的球的
体积公式
是V=4/3πR^3 将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积。
球星
体积公式
是怎么
推导
出来的?注意看清楚不是体积公式,是问怎么推导...
答:
这是因为平面足够小所以锥体高度等于球半径。当这样的无穷多个平面叠加起来时,
球体积
就等于这些小锥体的体积之和,所以球体积V等于RS/3,S就是球的表面积等于4∏R方,即V=(4∏R^
3
)/3 如果用积分的方法就写出球面的解析式,用旋转体
积分公式
或者
重积分
的方法就能算得球体体积。V=π*r^ ...
球的体积怎么算?球的
体积公式
答:
如果你学过微积分,那么球的
体积
可以通过二重积分或
三重积分
来做。如果没有学过,那么中学里面有一个祖亘(音,那个字打不出来,是祖冲之的儿子)原理:如果两个立体的所有的平行截面的面积均相等,则二者体积相等。做法如下:将半球作为一个立体,以球的半径为底面半径,以球的半径为高的圆柱体,中间...
球的
体积公式
V=4/3πr怎么
推导
答:
首先,球的
体积公式
是4/3πr³,这个是应用
三重积分推导
的,应用球坐标系,
三重积分
的
体积
是怎么算的?
答:
三重积分
在柱面、球面坐标下的
体积
微元dV柱面坐标下的体积微元dV=rdrdθdz;球面坐标下的体积微元dV=r^2*sinϕ*drdϕdθ。假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;φ为有向线段OP与z轴正向的夹角。θ为...
三重积分
推椭球
体积
,求解
答:
公式
:椭圆体的表面积S=2*π*cd*dx的0到a的积分的2倍 =4/3ab*π 椭圆体的
体积
V= 4/3πabc (a与b,c分别代表各轴的一半)
三重积分
:设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,2,3...n),体积记为Δδi,记||T...
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