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用三重积分计算球体积
如何
用三重积分计算
球形
体积
?
答:
每个截面是圆,面积为 πr^2, 即 π(4az-z^2);V2 由旋转抛物面与平面围成的立体, x^2+y^2+az = 4a^4, 化为柱坐标为 r^2 = 4a^2-az,每个截面是圆,面积为 πr^2, 即 π(4a^2-az).固有如题的积分。本题用二重积分也可以做,但
用三重积分
截面法简单,实质上就是...
球体积用三重积分
怎么求
答:
取被积函数=1时的,以球面坐标系展开的三重积分即可得球体体积
.该方法通过改变积分限还可以求解任何类型的球体体积问题,比如说球壳体积问题.
怎么样运用微
积分求球
的
体积
???答得好再给50分
答:
用三重积分V=∫∫∫(Ω)dv
,那个Ω是积分区域,本来应该写在积分号下的,因为没法打出来,所以就写后面了。所求问题只要解这个积分就行了 利用球坐标变换,令x=rsinαcosβ,y=rsinαsinβ,z=rcosα,因为积分区域是整个球,所以0<α<π,0<β<2π,0<r<R利用化三重积为三次积分的公式...
球的
体积
怎么
算
?球的体积公式
答:
由此可得球的体积公式
4/3*Pi*R^3
三重积分
用极坐标怎么
计算球体体积
答:
体积
公式 =∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么
利用球
坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^
3
/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 ...
球的
体积
公式是怎样推出的?
答:
等出它们
体积
相等的结论。而那个被挖体的体积好
求
。就是半球体积了。V=2/3πR^3 。因此一个整球的体积为4/3πR^3 证二:(用到高等数学中的微积分中的
三重积分
)球是圆旋转形成的。圆的面积是S=πR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V=4/3πR^3 ...
怎么用直角坐标
三重积分
推导球的
体积
公式?
答:
> = 8∫<0, R>dx[(y/2)√(R^2-x^2-y^2)+(1/2)(R^2-x^2)arcsin(y/√(R^2-x^2))]<0, √(R^2-x^2)> = 8∫<0, R>dx[0+(1/2)(R^2-x^2)(π/2)]= 2π∫<0, R>(R^2-x^2)dx = 2π[R^2 x - x^
3
/3]<0, R> = (4π/3)R^3 ...
三重积分
推椭球
体积
,怎么解?
答:
三重积分
:设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数,将Ω任意分割为n个小区域,每个小区域的直径记为ri(i=1,2,3...n),
体积
记为Δδi,记||T||=max{ri},在每个小区域内取点f(ξi,ηi,ζi),作和式Σf(ξi,ηi,ζi)Δδi,若该和式当||T||→0时的极限存在...
三重积分
的
体积
是怎么
算
的?
答:
三重积分
在柱面、球面坐标下的
体积
微元dV柱面坐标下的体积微元dV=rdrdθdz;球面坐标下的体积微元dV=r^2*sinϕ*drdϕdθ。假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;φ为有向线段OP与z轴正向的夹角。θ为...
在matlab中
用三重积分求球体
的
体积
,怎么求?
答:
假设球的半径为1,则
三重
数值
积分
:>> f = @(x,y,z) 1.0 * (x.^2+y.^2+z.^2<=1);>> triplequad(f,-1,1,-1,1,-1,1)ans = 4.1888 >> V = 4/3*pi*1^3 % 理论值 V = 4.1888
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