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用反证法证明勾股定理逆定理
证明勾股定理的逆定理
答:
勾股定理逆定理
的
证明
: 1、
反证法
令角C不是直角, 则a^2+b^2=c^2不成立, 所以矛盾, 所以角C是直角。 2、勾股定理逆定理 如果三角形的三边长a、b、c满足条件a^2+b^2=c^2, 那么C边所对的角是直角。 3、三角函数Cos90 如图:已知AB^2+BC^2=AC^2, 而任一三角形的边之间均满足, AC^2=AB^2...
怎么证
勾股定理逆定理
答:
勾股定理的逆定理
:设a、b、c是一个三角形的三条边,且c是最长边,如果cc≠aa+bb,则这个三角形不是直角三角形,只要
用反证法
及勾股定理就可以
证明
了。勾股定理的逆定理:如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形。最长边所对的角为直角。勾股定理的逆定理是判断...
勾股定理逆定理
的
证明
方法
答:
勾股
定理的逆定理证明 勾股定理的逆定理
是判断三角形是否为锐角、直角或钝角三角形的一个简单的方法。若c为最长边,且a_+b_=c_,则ΔABC是直角三角形;如果a_+b_>c_,则ΔABC是锐角三角形;如果a_+b_根据余弦定理,在△ABC中,cosC=(a_+b_-c_)÷2ab。由于a_+b_=c_,故cosC=0;因...
运用反证法证明 勾股定理逆定理
要详细过程
答:
假设有一直角三角形边为a、b、c,也可假设为3,4 ,5
用反证法
,假设3的平方+4的平方不等于5的平方,结果相矛盾,所以是不成立的
勾股定理逆定理
怎么
证明
?
答:
证明
:S△ABC=1/2*AB*AC=1/2*AD*BC 两边乘以2,再平方得AB²*AC²=AD²*BC²
运用勾股定理
,再两边除以 ,最终化简即得 性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。4判定方法 编辑 判定1:有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2:若 ,...
叙述并
证明勾股定理的逆定理
。(题目中没有已知三角形)
答:
叙述:在一个三角形中如果满足其中二边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形 证明:
反证法证明
最简单 假设这个三角形不是直角三角形 ∵ 此三角形不是直角三角形 ∴此三角形不满足
勾股定理
∴次三角形中不存在其中二边的平方和等于第三边的平方 与题设矛盾 则假设不成立 所以命题成立 ...
勾股定理
最简单的四种几何
证明
办法 图文
答:
勾股定理的证明方法一:切割定理证明 勾股定理的证明方法二:直角三角形内切圆证明 勾股定理的证明方法三:
反证法证明 勾股定理
的证明方法四:杨作玫证明
勾股定理逆定理证明
方法
答:
勾股定理逆定理证明
方法的学习方式:一、理解逆定理内容 首先需要明确勾股定理逆定理的内容,即如果一个三角形的三边满足a² + b² = c²,那么这个三角形一定是直角三角形。这是逆定理的基本表述形式,需要熟练掌握。二、掌握证明方法 对于勾股定理逆定理的证明,可以
采用反证法
或者构造...
如何
利用反证法证明勾股定理
?
答:
a^2+b^2=c2 两条直角边的平方相加等于第三条边的平方
什么是
反证法
? 能举个例子吗?
答:
反证法
是先假设命题的结论不成立,经过推理得出矛盾,从而
证明
原命题成立.例:在△ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,且∠C≠90°.
求证
;a2+b2≠c2.有些命题想从已知条件出发,经过推理,得出结论是很困难的,因此,人们想出了一种证明这种命题的方法,即反证法.假设a2+b2=c2,则由
勾股定理的逆定理
可以...
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