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用导数求单调区间
如何
用导数求
函数
的单调区间
答:
1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
怎样
用导数
判断函数在某个
区间
上
的单调
性呢?
答:
第一步,根据题目信息,设函数为f(x),我们需要判断函数在
区间
[a,b]上
的单调
性。第二步,根据
导数的
定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
利用导数求
函数
单调
性的步骤
答:
利用导数求
函数
单调
性的步骤如下:1、首先,计算函数在给定
区间
内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数...
用导数
证明单调性和
求单调区间
怎么做?给个例题
答:
y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。
导数求单调区间
的例子:求y=x²的单调区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,是一个增函数。当x小于等于0时,y'小于0,是一个减函数。故:增区间为0到正无穷。减区间为负无穷到0。
如何
用导数求
函数
的单调区间
?
答:
(3)∫secxtanx dx =secx + C (4)∫(sec(2x))^2 dx =(1/2)∫(sec(2x))^2 d(2x)= (1/2)tan(2x) + C (5)∫2xe^(x^2) dx =∫e^(x^2) d(x^2)=e^(x^2) + C
怎样
利用导数
判断函数
的单调
性呢?
答:
要
利用导数
判断函数
的单调
性,可以按照以下步骤进行:1、求函数的导数:计算函数的导数,得到导函数。2、确定
导函数的
定义域:确定导函数的定义域,即函数的
可导区间
。3、分析
导数的
符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个...
导数求
函数
单调区间
答:
导函数
=1-sin x.因为sinx在(0,π/2)内恒小1,故导函数在所给
区间
恒大0,所以在整个区间f(x)恒增 导函数=e
的
x次方-1,在x<0时,函数递减,x>0时,递增
怎样
用导数求
函数
单调
性
答:
-∞,0)∪(0,+∞)。※.函数的单调性 本例
使用导数
知识来介绍函数的单调性,并求
求解单调区间
。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
用导数求
函数
单调区间
答:
即:2x*a^x+x^2 *a^x*lna=0 (a^x大于0)即:2x+lna*x^2=0 解得:x1=0,x2=-2/lna 所以:当a大于1时,(-∞,-2/lna),(0,∞)时,
导数
大于0,为
单调
增
区间
(-2/lna,0)时,导数小于0,为单调减区间 当a小于1,大于0时,(-∞,0),(-2/lna,∞)时,导数...
导数求单调区间
。
答:
都可以用用f'(X)>=0来
求单调
增
区间
的,但是你看课本常数函数的
导数
为0 例如y=8,这函数没有单调性,但
利用
你的y′=0≥0,即f'(X)>=0来求单调增区间,f'(X)>=0是成立的,但是如y=8,这函数没有单调性,这样你的理论就不通了,原因,这函数在整个区间上每个点的导数为0....
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