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用微积分求球的体积
如何
用微积分
计算
球的体积
?
答:
原式:S = (1/2) ∫ ρ² (θ) dθ ,θ:π/2->π = (1/2) ∫ a² e^(2θ) dθ = (1/4) a² e^(2θ) | [π/2,π]= (1/4) a² [ e^(2π) - e^π]如图所示:
怎么样
运用微积分求球的体积
???答得好再给50分
答:
V=4πR^3/3
球的体积
怎么算?球的体积公式
答:
由此可得球的体积公式
4/3*Pi*R^3
球的体积微积分
推导。具体一点。。我是初学者。。
答:
设
球的
半径为r,圆:x²+y²=r², ∴ x² = (r² - y²)切片面积: A = π x²切片
体积
:δv = A * δy,∴ δv = π x² δy,综上:δv = π (r² - y²) δy v = ∫{[π (r² - y²)],-r...
如何
用微积分
推出
球体的
表面积,
体积
公式
答:
则球截面圆的半径为√(R^2-x^2)以x作球截面圆的面积函数再对其
积分
就是半球
的体积
有dV=2(2(pi)(R^2-x^2))对其在[0,R]积分可得V=(4/3)(pi)(r^3)这个函数积分很简单就不写过程了.球面积相对复杂点(在积分方面)思想还是一样 对球截面圆的周长函数积分可得球表面积 照上面,球截面圆...
如何
用高等数学
里的微积分(极轴坐标系)推导出
圆球的体积
公式,求过程...
答:
体积
公式 =∫∫∫_V dV 此处是
球体
,那么
利用球
坐标 =∫<0,2π>∫<0,π>∫<0,r> ρ^2 sin φ dρdφdθ =∫<0,2π>dθ ∫<0,π>sin φdφ ∫<0,r> ρ^2dρ =2π*[-cosφ |<0,π>]*[ρ^3/3 |<0,r>]=2π*2*r^3/3 =4πr^3/3 希望可以帮助到你,这是...
球体积
怎样
积分
?
答:
这正是我出的多元
微积分
考题之一。柱坐标:x = r cosθ = cosθ y = r sinθ = sinθ z^2 = 1-r^2
球体积
= ∫[0,2π] ∫[0,1] ∫[0, √(1-r^2)] 2dz rdr dθ = ∫[0,2π] ∫[0,1] 2r √(1-r^2)] dr dθ = 2π [-(2/3)(1-r^2)^(3/2)]|[0...
小学生难度证明
球体体积
公式
答:
用微积分
中的二重积分可以计算
球的体积
,但是,你如果不会微积分也没关系,还有另外的方法。用此方法的原理是祖_原理,具体内容是:夹在两个平行平面的几何体,用与这两个平面平行的平面去截它们,如果截得的截面的面积总是相等那么夹在这两个平面间的几何体的体积相等。为了应用组_原理,需要找到符合...
怎么
用微积分
证明
球的
表面积和
体积
公式
答:
表面积元分别为微元体(r=y,h=dx的圆柱体)
的体积
和侧面积∴ dS=2πydx, dV=πy^2dx ∴S=∫(-R,R)2πydx=∫(-R,R)2π√(R^2-x^2)dx=4πR^2,V=∫(-R,R)π(y^2)dx=∫(-R,R)π(R^2-x^2)dx=4π/3*(R^3)(定
积分
的具体计算比较简单,自己算算就好了)...
如何
用微积分
知识推导
球的体积
公式?
答:
1、Disk Method——圆盘法:2、Shell Method——球壳法:3、General Method——一般法:
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