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用数学归纳法证明数列单调性
数列单调
的
证明
方法有哪些?
答:
1.数学归纳法:通过证明当n=1时,数列满足单调性
,然后假设当n=k时,数列满足单调性,接着证明当n=k+1时,数列仍然满足单调性。这样逐步递推,可以证明整个数列都满足单调性。2.作差法:对于两个相邻的项a_n和a_{n+1},计算它们的差a_{n+1}-a_n。如果这个差大于0,说明数列是递增的;如...
数学归纳法
怎么
证明数列
的
单调性
答:
数学归纳法
怎么
证明数列
的
单调性
?如果要
证明单调
递增,只要先证明a2>a1 ,然后假设ak+1>ak,证明ak+2>ak+1 ,其中k为大于等于1的整数。证明单调减就反过来,只要先证明a1>a2 ,然后假设ak>ak+1,证明ak+1>ak+2 ,其中k为大于等于1的整数。相关例题:例:{an}={2^n} 单调递增 证:问...
如何
用数学归纳法
证实函数
单调性
?
答:
因为a>1,所以f'(x)恒>0,即
数列
{xn}
单调
因为x2=a^x1=a^a>a^1=x1,所以数列{xn}单调递增,且xn>1 猜测xn<=e,
用数学归纳法证明
x1=a<=e^(1/e)<e,成立 假设xk<=e,则x(k+1)=a^xk<=[e^(1/e)]^e=e,成立 所以xn<=e成立 因为{xn}单调有界,所以极限存在 ...
【
数学
】求
数列
的
单调性
答:
用数学归纳法证明
x(n+1)=1+xn/(1+xn)=2-1/(1+xn)x(2)=3/2>x(1)假设x(n+1)>x(n)成立 x(n+2)-x(n+1)=(2-1/(1+x(n+1)))-(2-1/(1+xn))=1/(1+xn)-1+x(n+1)>0 所以,x(n+1)=1+xn/(1+xn)
单调
增 ...
(想请教一下
用数学归纳法
怎么
证明
这题的
单调性
)
答:
解:
数学归纳法证明
方法 先验算n=1时,成立 再假设n=k成立 证明n=k+1成立 就可以了。
【
数学
】求
数列
的
单调性
答:
用数学归纳法证明
x(n+1)=1+xn/(1+xn)=2-1/(1+xn)x(2)=3/2>x(1)假设x(n+1)>x(n)成立 x(n+2)-x(n+1)=(2-1/(1+x(n+1)))-(2-1/(1+xn))=1/(1+xn)-1+x(n+1)>0 所以,x(n+1)=1+xn/(1+xn)
单调
增 ...
数学归纳法证明单调性
的问题
答:
数学归纳法
是这个意思,具体地以这题为例,它先
证明
了对前两项有第二项小于等于第一项,然后证明下面的命题:“如果第k项小于等于第k-1项,那么必有第k+1项小于等于第k项。”这个命题相当于一个机器,可以保证在有了开始的“第二项小于等于第一项“后可以往后推出“第三项小于等于第二项“,而...
已知
数列
满足,,;猜想数列的
单调性
,并
证明
你的结论;()证明:.
答:
对于
数列
的
单调性
的证明,我们可以根据数列的前若干项,归纳推理出数列的单调性,然后再利用数学归纳法进行证明.我们可以将待证的问题进行转化,变形成的形式,然后结合已知条件进行证明.证明:由,,,由猜想:数列是递减数列 下面
用数学归纳法证明
:当时,已证命题成立 假设当时命题成立,即 易知,那么 即 也就是...
数列证明单调性
为什么不能用对称轴?
答:
方法①:
数学归纳法
,进行递推:自己预估
数列
是单增的还是单减的,如预估为单增可以先代入具体值得到X1<X2,假设第n项时Xn即判断Xn+1>Xn(或Xn+1<Xn)得到
单调性
;行不通时也可通过Xn+1/ Xn >1(或Xn+1 / Xn <1)得到单调性。方法②:第二种方法就是你将数列转化为函数之后(用到海涅定理...
根号
数列
怎样证
单调性
且有界,比如根号下2,第二个数列根号下2+根号2,以...
答:
单调性用数学归纳法证明
,有界性容我想想 刚才看了如何
证明单调
有界
数列
必定有极限的过程,真的很复杂,不过值得一看
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涓嬩竴椤
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