00问答网
所有问题
当前搜索:
用矩阵符号表示二次型
怎样
用矩阵
形式
表示二次型
答:
用矩阵形式表示二次型的方法:
二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型的定义:设f(x_1,x_2,...x_n)=∑a_ij * x_i...
二次型
如何
用矩阵表示
?
答:
3. 用矩阵和向量的乘法表示二次型:Q(x) = x^T * A * x 这里,x^T表示x的转置,*表示矩阵的乘法
。4. 通过展开和合并项,可以将二次型表示为多项式的形式:Q(x) = a11 * x1^2 + a22 * x2^2 + ... + ann * xn^2 + 2 * (a12 * x1 * x2 + a13 * x1 * x3 + .....
线性代数,
用矩阵
记号
表示二次型
的方法
答:
二次型经过正交变换化为标准型,等价于将
二次型矩阵
相似变换为对角型矩阵,由所给的标准型可知二次型矩阵相似变换为对角型的矩阵为diag(6,0,0)。再由相似的矩阵有相等的迹(矩阵的迹就是其主对角线上的元素之和)。而原二次型的矩阵的迹为a+a+a=3a。对角型的矩阵diag(6,0,0)的迹为6+0+...
二次型用矩阵
怎么
表示
?
答:
二次型f(x,y,z)=ax+by+cz+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多...
二次型
是怎么
表示
的?
答:
正负惯性指数之和等于矩阵的秩用矩阵形式表示二次型的方法:
二次型f(x,y,z)=ax²+by²+cz²+dxy+exz+fyz
,用矩阵表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型的定义:设f(x_1,x_2,....
用矩阵
记号
表示二次型
第一小题怎么做
答:
等价于将
二次型矩阵
相似变换为对角型矩阵,由所给的标准型可知二次型矩阵相似变换为对角型的矩阵为diag(6,0,0).再由相似的矩阵有相等的迹(矩阵的迹就是其主对角线上的元素之和)而原二次型的矩阵的迹为a+a+a=3a 对角型的矩阵diag(6,0,0)的迹为6+0+0=6 得3a=6,所以a=2 ...
矩阵
对应的
二次型
是什么?
答:
-y²+3z²+4xy+2xz。
矩阵
对应的
二次型
求法:设二次型对应矩阵为A,各项为aij。1、带平方的项:按照1、2、3分别写在矩阵a11,a22,a33;2、因为A是对称矩1653阵,所以x1x2的系数除以二分别写在a12,a21;3、x1x3除以二分别写在a13、a31;x2x3除以二分别写在a23、a32。
如何
用矩阵
化
二次型
?
答:
^
二次型
f (x1,x2,x3)=-2x1x2+2x1x3+2x2x3 的
矩阵
是 A= [ 0 -1 1][-1 0 1][ 1 1 0]解得特征值 λ=1,1, -2 对应特征向量分别为 (1,-1, 0)^T, (1,0, 1)^T, (1,1, -1)^T 前两个正交化,得 (1,-1, 0)^T, (1/2,1/2, 1)^T 再单位化,得 (...
线性代数:
二次型
的
矩阵
?
答:
二次型
的
矩阵表示
是由其系数构成的对称矩阵。首先,我们需要明确什么是二次型。二次型是一个包含n个变量的二次齐次多项式,通常表示为:f(x1, x2, ..., xn) = a11x1^2 + a22x2^2 + ... + annxn^2 + 2a12x1x2 + 2a13x1x3 + ... + 2an-1,nxn-1xn。我们可以看到,二次型...
用矩阵表示二次型
f=x⊃2;+4XY+4Y⊃2;+2XZ+Z⊃2;+4YZ为
答:
1 2 1 首先把
二次型
表为
矩阵
时为了研究的方便要
表示
成对称阵。如果把x看成第一个变量,y看成第二个变量,z看成第三个变量,那么表示成的对称矩阵中 A(1,1)就是x^2的系数,A(2,2)就是y^2的系数,A(3,3)就是z^2的系数。A(i,j)就是第i个元素与第经j个元素乘积系数的1/2(...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
已知二次型怎么写矩阵表达式
二次型的定义和矩阵表示
把二次型写成矩阵形式
用矩阵记号表示二次型怎么写
矩阵记号表示二次型例题
由二次型写出矩阵
矩阵积表示为二次型
二次型系数矩阵怎么写
如何根据二次型写出对应矩阵