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用simpson公式求积分例题
辛普森公式
是怎样得到的?
答:
辛普森(Simpson)公式
是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行
积分
插值。其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6。例1:计算底面积为S、高为h的柱体的体积。解:此题中S_1 = S_0 = S_2 = S,H = h,所以V = H (S_1 + 4S_0 + S_2) /6 ...
...f(x)dx
的
结果是5,用矩阵
公式求
取的结果是4,问
用Simpso
?
答:
假设
使用 Simpson
's Rule 对
积分
区间 [a,b] 进行 n 次等分,得到的数值积分结果为 I。根据题意,有:h/2[f(a) + f(b)] = 5 三点
公式的
矩阵形式为:[1 0 0][1/2 2 1/2][0 0 1]对于积分区间 [a,b],可以将其等分为 2n 个小区间,每个小区间长度为 h/2。因此,使用 Simpso...
什么是
辛普森积分公式
?
答:
辛普森(
Simpson
)
公式
是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行
积分
插值。其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6。设拟柱体
的
高(两底面α,β间的距离)为H,如果用平行于底面的平面γ去截该图形,所得到的截面面积是平面γ与平面α之间距离h的不超过3次的...
用Simpson
’s Rule
求积分
的近似值,푛= 4到小数点后6位
答:
设f(x)=1/(1+x^4)。将
积分
区间[0,2]四等分(n=4),∴xi=0+(2-0)i/4=i/2,i=0,1,2,3,4。∴f(xi)=16/(16+i^4)。∴f(x0)=1,f(x1)=16/17,f(x2)=1/2,f(x3)=16/97,f(x4)=1/17。n=4时。由
辛普森公式
,∫(0,2)dx≈(1/6){[f(x0)+f(x4)]+2f(x...
simpson公式求积分
答:
simpson公式求积分
:(S+4S+S)/6=Sh。积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、...
辛普森公式
是啥?
答:
辛普森公式
(Simpson's rule)是一种数值积分方法,用于近似
计算定积分
。它的基本思想是将被积函数在积分区间上的曲线近似为一系列抛物线,然后用这些抛物线的面积之和来近似计算定积分的值。具体地,假设要计算被积函数 $f(x)$ 在区间 $[a,b]$ 上的定积分,首先将该区间等分成 $n$ 个小区间,...
给定数据表,利用复化
simpson公式求积分
的近似值
答:
数据表xi11.21.41.61.8f(xi)21301用复化
simpson公式计算
I=∫(1.8)(1)f(x)dx的近似值... 数据表 xi 1 1.2 1.4 1.6 1.8 f(xi) 2 1 3 0 1用复化simpson公式计算I=∫(1.8)(1) f(x)dx的近似值 展开 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)...
辛普森公式求
定
积分
答:
辛普森公式求
定
积分
:h(S+4S+S)/6=Sh。辛普森(Simpson)公式是牛顿-科特斯公式当n=2时的情形,也称为三点公式。利用区间二等分的三个点来进行积分插值。其科特斯系数分别为1/6,4/6,1/6。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:...
simpson积分公式
答:
simpson积分
公式sum(l,r)=(f(l)+f(r)+4*f((l+r)/2))*(r-l)/6。
辛普森积分
公式是一种数值积分方法,用于近似计算函数在给定区间上
的积分
。该公式将积分区间分割成若干小区间,并在每个小区间上
使用辛普森公式
进行计算。辛普森公式通过对每个小区间的两个端点和中点进行加权求和,...
用Simpson公式计算积分
答:
常用的复合
求积
公式有复合梯形公式和复合
Simpson公式
。① 复合梯形公式 取等距节点 xk=a+kh ,h=(b-a)/n ,k=0,1,...,n 将
积分
区间[a,b]n等分,在每个小区间[xk,xk+1] k=0,1,...n-1上用梯形公式做近似计算,就有 得求积公式 (15)是称为复合梯形公式。通常记(15)的右端...
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