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由抛物线y的平方等于2x与直线
由抛物线y
2 =
2x与直线
y=x-4所围成的图形的面积
是
( ) A.18 B. 38 3...
答:
解得 x=2 y=-2 或 x=8 y=4 ,∴
由抛物线y
2 =
2x与直线
y=x-4所围成的图形的面积S= ∫ 20 ( 2x + 2x )dx + ∫ 42 ( 2x -x+4)dx ∵ [ 1 3 (2x ) 3 2 ] ′ = ...
求
由抛物线y的平方
=
2x与直线
y=x-4所围图形的面积
答:
抛物线y
²=
2x
(1)
与直线y
=x-4(2)的交点可以解方程组(1)、(2)求得,交点为A(2,-2),B(8,4),如下图所示,运用定积分元素法求面积,得出所围成图形的面积s=∫(-2,4上下限)(y+4-1/2y²)dy。
计算
抛物线y
^2=
2x与直线
y=x-4所围成的图形的面积,以及此图形绕y轴旋...
答:
抛物线y
^2=
2x与直线
y=x-4所围成的图形的面积 S=∫<-2,4>(y+4-y^2/2)dy =(y^2/2+4y-y^3/3)|<-2,4> =6+24-24 =6 此图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积 V=∫<-2,4>π[(y+4)^2-(y^2/2)^2]dy =∫<-2,4>π[y^2+8y+16-y^4/4]dy =[y^3/3+4y^2-y^5...
抛物线y
^2=
2x与直线
y=4-x围成的平面图形的面积(积x计算)
答:
解:y^2=
2x与直线y
=4-x交点为(2,2),(8,-4)计算图形的面积用积分,将图形的面积分成两部分计算。2 8 S=2∫0(√2x)dx+ ∫2(4-x+√2x)dx =16/3+6+64/3-8/3 =30 围成的平面图形的面积是30.
请问
由抛物线y
²=
2x与直线
y=2x-2所围图形绕x轴旋转后所得旋转体的体 ...
答:
该体积是由两部分组成,V1:
抛物线y
²=
2x
绕x轴旋转后的体积,V2:
直线y
=2x-2绕x轴旋转后的体积。所以,所求的体积为 V=V1-V2。1、由抛物线y²=2x与直线y=2x-2所围图形(黄色部分)2、计算过程
求
由抛物线y
^2=
2x及直线
x+y=2所围成图形的面积。
答:
联立两方程y = x^
2x
+y = 2解得两曲线的两交点
为
(1,1),(-2,4)由定积分的几何意义知,两曲线围成的面积为在积分区间[-2,1]内
直线
x+y=2与x轴围成的面积与
抛物线y
=x^2与x轴围成的面积之差。所以S = ∫<-2,1> (
2-x
)dx - ∫<-2,1> x^2 dx = 15/2 - 3 = 9/2注:<-2,1>表示...
12.求
抛物线y
2=
2x与直线
y=-2x+4所围平面图形的面积
答:
y
^2 =
2x
, 代入 y = -2x+4 得 y = -y^2+4, y^2+y-4 = 0 y = (-1±√17)/2 所围平面图形的面积 S = ∫<(-1-√17)/2, (-1+√17)/2>[(4-y)/2 - y^2/2]dy = [2y-y^2/4-y^3/6]<(-1-√17)/2, (-1+√17)/2> = (17/12)√17 ...
1. 求
由抛物线y
2=
2x与直线
y=x-4所围成图形的面积.
答:
解方程,两图形交点
为
(2,-2),(8,4)利用微积分图形面积为∫(
y
+4-y2/2) 在-2到4上积分.算出结果=21
求
由抛物线y
^2=
2x与直线
x-y=4所围成的图形的面积
答:
如图,阴影部分即为所求面积 将函数换成以
y为
变量,积分比较方便 y^2=
2x
=> x=y^2/
2 x
-y=4 => x=y+4 将x=y^2/2代入x=y+4解得两曲线交点纵坐标分别为y1=-2,y2=4 ∴S=∫(y1,y2)[(y+4)-y^2/2]dy =(y1,y2)[y^2/2+4y-y^3/6]=[4^2/2+4*4-4^3/6]-...
求
抛物线y
^2=
2x与直线
y=4-x围成平面图形的面积?用微积分做.只写答案也...
答:
=
2x
,x^2 -10x +16 =0.x=2,或者8 画图可以看出 在(0,2)中间,面积
为抛物线
上部分积分加上下部分积分,等于 ∫2根号(2x)dx = 4/3 (2x)^(3/2)|0,2 = 32/3 在(2,8)
等于直线
减去抛物线下方后积分得到 ∫ 4-x +根号(2x)dx = 4 6 - 0.5(8^2 -2^2)+ 2/3 (2*8)^(3...
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