向量组线性相关如何判断?答:把向量组的各列向量拼成一个矩阵,求出矩阵的秩。若秩小于向量个数,则向量组线性相关;若秩等于向量个数,则向量组线性无关。例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关;但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,...
判断线性相关的三种方法答:判断线性相关的三种方法如下:第一种从定义出发寻找一组非零常数。第二种求常数项的秩或者行列式。第三种寻找向量的个数是多少,如果多数向量可以由少数向量线性表示那么多数向量一定是线性相关。设A为a1(1,0,6,a1),a2(1,-1,2,a2),a3(2,0,7,a3),a4(0,0,0,a4)。判断哪些向量一定是线性...