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由联合密度函数求相关系数
X,Y
联合
概率
密度函数
为f(x,y)=x+y(当0<x,y<1)或=0(当x,y属其他范围...
答:
相关系数=E(x-7/12)(y-7/12)=1/144
再根据公式一比就得出来了相关系数1/11应该不是负的
设连续型随机向量(X,Y)的
联合
概率
密度函数
为f(x,y)={2,(0≤x≤y≤1...
答:
f (x, y)=f X(x)*f Y( y),独立 ;(3)P{ 0<X≤1,0<Y≤2}=(1-1/e^3)(1-1/e^4)
如何理解
联合
分布
密度函数
?
答:
对任意分布,若随机变量X与Y独立,则X与Y不相关,即
相关系数
ρ=0,反之不真。但当随机变量X与Y的
联合
分布是二维正态分布时,若X与Y不相关,即相关系数ρ=0,可以得到联合分布
密度函数
是两个边缘密度函数的乘积,所以X与Y独立。
设二维RV(X,Y)的
联合
概率
密度函数
为f(x,y)=e^(-x-y)
计算相关系数
答:
f(x,y)=e^(-x-y)不可能是在R^2都成立,否则不是分布
密度
.就本题来看,很可能本题是相互独立,进而
相关系数
为0.
设二维随即变量(X,Y)的
联合密度
为p(x,y)=8xy 0<y<x 0<x<1 求COV(X...
答:
∫(0→z/x)(8xy)dydx,即:F(z)=z^2-2z^2lnz,所以,Z的概率
密度
为f(z)=dF(z)/dz=-4zlnz,所以:E(XY)=E(Z)=∫(0→1)zf(z)dz =4/9;所以:Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y) =4/9-(4/5)(8/15)=4/225;
相关系数
为ρ(X,Y)=Cov/√(D(X)D(Y)) =4/√66 ...
设二维随机变量(X,Y)的
联合密度函数
答:
D(X)=E(X²)-[E(X)]²=∫(0,2)x²fX(x)dx-(7/6)²=11/36。同理,E(Y)=7/6、D(Y)=11/36。E(XY)=∫(0,2)∫(0,2)xyf(x,y)dxdy=4/3。③求X、Y的
相关系数
。ρXY=[E(XY)-E(X)E(Y)]/[D(X)D(Y)]^(1/2)=-1/11。供参考。
如果X与Y是相互独立的,那么二者间的
相关系数
为0吗?
答:
而Cov(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]=E(XY)-EXEY 如果D(x+y)=D(x)+D(y),我们就能得到协方差Cov(X,Y)=0 如果X与Y是相互独立的,那么二者之间的协方差就是0。如果X与Y的协方差为0,二者并不一定是相互独立的。X与Y的协方差为0时,只能说明X和Y不
相关
。
概率论的问题 。在这种连续型的概率
密度函数
里,这
相关系数
到底怎么
答:
如图(点击可放大),第1题:第2题:
概率论:协方差与
相关系数
的
计算
问题
答:
协方差
计算
公式为:COV(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)。随机变量X和Y的(线性)
相关系数
ρ(X, Y) =COV(X,Y)/(√D(X)*√D(Y)),D(X)=Var(X)为X的方差。X、Y的
联合
概率
密度函数
为:f(x, y)= 2, 0<x<y<1;0, 其它。X的密度函数为f1(x)=int(f(x, y), y=x..1)=2(1...
联合
分布概率
密度
的表示式是什么?
答:
让我们以公式的形式来描述这个分布函数:对于二维正态分布,其
联合
概率
密度函数
(Joint Probability Density Function, PDF)可以表达为:PDF( x1, x2) = 1/2π(σ1²σ2² - σ12²)^(1/2) * exp[{-1/2 * [(x1 - μ1)²/σ1² - 2(x1 - μ1)(x2 ...
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