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直线截椭圆的弦长公式
直线截椭圆的弦长公式
,要详细证明,一步步推导~谢谢~!
答:
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率
,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点。证明:假设直线为:y=kx+b 代入椭圆的方程可得:x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1。设两交点为A、B,点A为(x1,y1),点B为(X2,Y2)则有AB=√(x1-x2)^2...
直线截椭圆的弦长公式
是什么,是1+K方开根号*(2,怎样求直线交双曲线其中...
答:
1) 设
椭圆
方程为x²/a²+y²/b²=1(a≠b,a≠0,b≠0),
直线
方程为y=kx+m.则
弦长
d=2√{[a²b²(1+k²)(a²k²-b²m²+b²)]/(a²k²+b²)²} 这个
公式
相当的麻烦.记住的话恐怕有点...
直线截椭圆的弦长公式
,斜率已知的直线与椭圆相交,最大弦长何时
答:
直线
y=kx+m(k为常数)与
椭圆
x^/a^+y^/b^=1(a>b>0)相交,∴b^x^+a^(k^x^+2kmx+m^)=a^b^,(a^k^+b^)x^+2a^kmx+a^m^-a^b^=0,△=4a^4k^m^-4(a^k^+b^)(a^m^-a^b^)=4a^b^(a^k^+b^-m^),
弦长
l=√△/(a^k^+b^)*√(k^+1),∴当且仅当m=0,即...
求一条
直线截椭圆的弦长公式
答:
√(1+k^2) * √△/|A| k:
直线的
斜率 △:直线与曲线方程连列后的 A:直线与曲线方程连列后二次项前的常数
椭圆弦长公式
推导是什么?
答:
椭圆弦长公式是AB=√[(x1-x2)²
;+(y1-y2)²]。椭圆弦长公式是一个数学公式,关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式求出弦长。推导过程:设直线y=kx+b。代入椭圆的方程可得:...
椭圆的弦长公式
是什么?
答:
│x1-x2│ √ (1+k²)设
直线
y=kx+b 代入
椭圆的
方程可得:x²/a²+ (kx+b)²/b²=1 设两交点为A、B,点A为(x1,y1),点B为(x2,y2)则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入 则有:AB=√ [(x1-x2)&...
跪求一条
直线截
抛物线(圆、
椭圆
、双曲线等)所得的线段长
公式
!
答:
弦长公式
:①l=√(1+k^2)│x1-x2│ =√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2](其中k为
直线
斜率,x1,x2为直线与抛物线(圆、
椭圆
、双曲线等)交点横坐标)②l=√[1+(1/k^2)]│y1-y2│ =√[1+(1/k^2)]√[(y1+y2)^2-4y1y2](其中k为直线斜率,y1,y2为直线与...
椭圆的弦长公式
是什么?
答:
椭圆的弦长公式
是d=√(1+k^2)*|X1-X2|=√{(1+k^2)*[(X1+X2)^2-4*X1*X2]}=√(1+1/k^2)*|y1-y2|=√(1+1/k^2)*[(y1+y2)^2-4*y1*y2]。椭圆弦长公式是一个数学公式,关于
直线
与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于...
怎样求
椭圆的弦长
?
答:
则有:AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²) 同理可以证明:
弦长
=│y1-y2│√[(1/k²)+1]
直线
和
椭圆的
交点(默认一定存在交点,且直线 A!=0,B!=0;)直线:Ax+By+C=0;椭圆:x^...
椭圆
与
直线
相交
的弦长公式
答:
椭圆与
直线
相交
的弦长公式
:直线y=kx+b,椭圆:x²/a²+y²/b²=1,弦长=√(1+k²)[(xA+xB)²-4xAxB],其中A,B是直线和
椭圆的
交点,xA和xB是点A和B的横坐标。椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是...
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