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直线l与抛物线y2 4x
已知
直线l
经过
抛物线y
²=
4x
的焦点F,且
与抛物线
相交于AA,B两点。(1...
答:
(1)用
抛物线
定义,抛物线上的点到焦点的距离等于其到准线的距离焦点(1,0) 准线x=-1 A到x=-1的距离等于4 所以A的横坐标为3 所以A的纵坐标为 2根号3 或 -2根号3 所以A(3,2根号3)或者A(3,-2根号3)(2)过(1,0)而且倾斜角为45度(斜率为1)的
直线
为y=x-1 y=x-1
和y
²=
4x
...
设
抛物线
方程为
y
^
2
=
4x
,过M(1,0)引
直线l
交抛物线于A,B两点,求△OAB面积...
答:
设
直线
为x=ky+1 代入
抛物线
得y²=4(ky+1)y²-4ky-4=0 得A(y1²/4, y1),B(
y2
²/4,y2)y1+y2=4k y1y2=-4 且y1²-4ky1=4 AB的斜率k=(y2-y1)/(y2² /4-y1²4)=4/(y2+y1)=1/k AB的方程:y=(x-y1²/4)/k+y1 O到...
已知
直线l
经过
抛物线y
²=
4x
的焦点F,且
与抛物线
的交于A、B两点,求焦 ...
答:
当直线斜率不存在时,
L与
X轴垂直,AB为通径,F(2,0)就是AB的中点;当直线斜率存在时,可设
直线L
的方程为y=k(x-2),代入
抛物线y2
=
4x
中,整理得:k2x2-(4k2+4)x+4k2=0① 设A(x1,kx1-2k)B(x2,kx2-2k),由韦达定理得:x1+x2=(4k2+4)/k2, x1.x2=4② AB的中点M(x,...
过
抛物线Y
^2=
4X
的焦点作
直线L
交抛物线于A、B两点 ,若线段AB中点的横坐标...
答:
y
^
2
=
4x
所以k^2x^2-2k^2x k^2=4x k^2x^2-(2k^2 4)x k^2=0 x1 x2=(2k^2 4)/k^2 AB中点的横坐标为3 所以(x1 x2)/2=3 (k^2 2)/k^2=3 k^2=1 x1 x2=(2 4)/1=6 准线x=-1
抛物线
上的点到焦点距离等于到准线距离 A和B横坐标分别是x1和x2 则A到准线距离=x1...
过抛物线焦点y^2=
4x
的焦点F作
直线l与抛物线
交于A,B两点。求证:△AOB...
答:
抛物线y
^2=
4x
的焦点为F(1,0),设过F的
直线l
:x=my+1,① 代入y^2=4x,整理得 y^2-4my-4=0,设A(x1,y1),B(x2,
y2
),则 y1+y2=4m,y1y2=-4.由①,x1x2=(my1+1)(my2+1)=m^
2y
1y2+m(y1+y2)+1 =-4m^2+4m^2+1=1,∴向量OA*OB=x1x2+y1y2=-3,向量AO*AB=(...
已知
抛物线y
²=
4x
焦点为F过F的
直线l与抛物线
相交于A、B两点若l的法...
答:
由
y
²=
4x
得 p =
2
,所以 F(1,0 )又因为
直线l
法向量n=(1,-1),所以方向向量a=(-1,1)所以,斜率k = 1,由点斜式方程有 y-0=1(x-1),即直线l的方程x-y-1=0
若
直线l
过
抛物线y2
=
4x
的焦点,
与抛物线
交于A,B两点,且线段AB的中点的横...
答:
设AB的中点为M,
抛物线
的焦点为F(1,0),准线l:x=-1,分别过A、M、B作AD、MN、BC垂直准线l于D、N、C,设MN交
y
轴于点E 由于AB的中点的横坐标为2,则|ME|=
2
由抛物线的定义(抛物线是指平面内到一个定点和一条定
直线l
距离相等的点的轨迹)可知:|BF|=|BC| |FA|=|AD| 则有:...
已知
抛物线y
^2=
4x
,过点M(2,0)任作一
直线l与抛物线
交与A,B两点,O为原...
答:
设AB:x=ty+2 y^2=
4x
与
x=ty+2联立消去x得:y^2=4ty+8==>y^2-4ty-8=0 设A(x1,y1),B(x2,
y2
)则y1+y2=4t,y1y2=-8 ∴ (y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2 =16t^2+32 ,|y1-y2|=√(16t^2+32)∴SΔAOB=SΔAOM+SΔBOM =1/2*|0M|*(|y1|+|y2|)=1/2*2*...
直线l
过
抛物线y2
=
4x
的焦点且
与抛物线
交于A(x1,y1),B(x2,y2) 两点,若...
答:
解:由
抛物线
定义知,|FB|=|BB′|,|AA′|=|AF|,准线x=-1,设M为AB中点,M(3,
y
),MN⊥A′B′,垂足为N点,如图所示:则|AB|=(|AF|+|BF|)=(|AA′|+|BB′|)=2|MN|=2[3-(-1)]=8,故选B.
已知
直线l
经过
抛物线y2
=
4x
的焦点F,且
与抛物线
相交于A、B两点
答:
用斜率来做比较合适(个人看法)。[1]假设存在斜率,设斜率为k,联立
y
^
2
=
4x
① y=k(x-1)② 消去y得到关于x的二次方程,由韦达定理得到x1+x2=2+4/k^2>2。[2]假设斜率不存在则
直线
AB垂直,x1+x2=1+1=2 。所以AB=x1+x2+p(p=2)得到了最小值4,即|AB|min=4。望采纳,谢谢。
<涓婁竴椤
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