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直角三角形斜边中线经典题型
怎样证明
直角三角形斜边中线
等于斜边的一半?
答:
设在
直角三角形
ABC中,∠BAC=90°,AD是
斜边
BC的
中线
,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角相等,两直线平行)∴∠BAC+∠ACE...
直角三角形斜边中线
定理
答:
逆命题:如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半
,那么这个三角形是直角三角形,且这条边为直角三角形的斜边。定理证明 设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD 又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等)...
如何求
直角三角形
的
斜边
上的
中线
等于斜边的一半
答:
1、引理和问题建模在
直角三角形
ABC中,∠A=90°,AD是
斜边
BC上的
中线
。我们要求证AD=BC/2。为了证明这一点,我们可以采取延长AD至E,使DE=AD,连接BE的策略。这样,我们可以利用已知条件和三角形的全等性质来推导AD和BC/2之间的关系。2、证明过程 首先,我们通过延长AD并构造新的点E来将问题转化...
在
直角三角形
中
斜边
上的
中线
等于什么?
答:
∴DC=AD=BD∴AD是BC上的
中线
且AD=BC/2,这就是
直角三角形斜边
上的中线定理。
八年级数学下:
直角三角形斜边中线
性质的应用,
经典
常考
题型
视频时间 02:45
直角三角形斜边中线
定理证明是什么?
答:
已知三角形ABC,D为斜边BC上的中点。取AC的中点E,连接DE。∵AD是斜边BC的中线∴BD=CD=1/2BC∵E是AC的中点∴DE是△ABC的中位线∴DE//AB(三角形的中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC∴AD=CD=1/2BC。
直角三角形斜边中线
定理的逆定理:如果一个...
什么是
直角三角形斜边中线
定理?
答:
这是
直角三角形斜边中线
定理,可以证明出来的。如图为直角三角形ABC 可以利用矩形的性质来证明,证明过程如下:延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE ∵BD=CD,∠BAC=90° ∴四边形ABEC是矩形 矩形的对角线相等且互相平分 ∴BC=AE=2AD
八年级数学:
直角三角形斜边
上的
中线
,
经典
考试
题型
,等腰三角形
视频时间 04:13
怎么证明
直角三角形斜边
上的
中线
等于斜边的一半
答:
直角三角形斜边中线
等于斜边的一半。设在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC的中线,求证:AD=1/2BC。【证法1】延长AD到E,使DE=AD,连接CE。∵AD是斜边BC的中线,∴BD=CD,又∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等),AD=DE,∴△ADB≌△EDC(SAS),∴AB=CE,∠B=∠DCE,∴AB//CE(内错角...
直角三角形斜边
的
中线
怎么求?
答:
共三个
直角
。首先利用勾股定理:b^2=c^2-a^2求出b的长度,利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值,最后得sinB=((c^2-a^2)开根号)/c,就能求得所需的值。或者cosB=a/c(最简单的)或者勾股定理:b^2=c^2-a^2,余弦定理:b^2=c^2+a^2-2accosB,得cosB=a/c。得到B=...
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