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矩阵不可逆的条件
矩阵不可逆的
充分必要
条件
是什么
答:
A矩阵不可逆的条件有如下7种:
1.|A| = 0 2.A的列(行)向量组线性相关 3.R(A)<n 4.AX=0 有非零解 5.A有特征值0
6.A不能表示成初等矩阵的乘积 7.A的等价标准形不是单位矩阵
矩阵不可逆的
充要
条件
是什么?
答:
矩阵可逆的充分必要条件:AB=E;A为满秩矩阵(即r(A)=n);A的特征值全不为0
;A的行列式|A|≠0,也可表述为A不是奇异矩阵(即行列式为0的矩阵);A等价于n阶单位矩阵。A可表示成初等矩阵的乘积;齐次线性方程组AX=0 仅有零解;非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;A的行(列)向量组线性无...
矩阵
可
不可逆的条件
是什么?
答:
1、矩阵的秩小于n,那么这个矩阵不可逆,反之可逆。2、矩阵行列式的值为0,那么这个矩阵不可逆,反之可逆
。3、
对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解
,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。4、对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。逆矩...
求教 线性代数
矩阵不可逆的条件
答:
(2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆
;B)(3)由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件(B⊆A)(4)由A不可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的既不充分也不必要条件(A¢B且B¢A)这里B是矩阵不可逆,A可以选择的项有很多:A是...
矩阵不可逆的
充分必要
条件
答:
A
矩阵不可逆
|A| = 0 A的列(行)向量组线性相关 R(A)
怎么证明:有一行(列)元素全为零的
矩阵
必
不可逆
?
答:
有一行(或列)元素全为 0 ,则行列式为 0 ,当然就
不可逆
(
可逆的
充要
条件
是行列式不为 0 )。
为什么
不可逆矩阵
最后一行全部为0
答:
一个矩阵最后一行全部为零是该
矩阵不可逆的
充分
条件
,而不是必要条件。比如二阶方阵第一行为1和2;第二行为2和4。虽然第二行不全为零,但该矩阵也是不可逆矩阵!因为对应的行列式等于零。如果该矩阵第二行的2和4改为:0和0,那么矩阵【1,2;0,0】自然是不可逆矩阵。(对应的行列式为零)...
如何判断
矩阵
是否
可逆
?
答:
则矩阵可逆;(3)定义法:若存在一个矩阵B,使矩阵A使得AB=BA=E,则矩阵A可逆,且B是A的逆矩阵;(4)
对于齐次线性方程AX=0,若方程只有零解
,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆;(5)对于非齐次线性方程AX=b,若方程只有特解,那么这个矩阵可逆,反之若有无穷解则矩阵不可逆。
高中矩阵中的某
矩阵不可逆
意味着什么
答:
不可逆
,行列式为0,即a b行列式=0 c d ad-bc=0,x=-10,λE-A=λ-1 5 =0 -2 λ+10 (λ-1)(λ+10)+10=0 解出一个=0,一个=9
矩阵特征值怎样判断
矩阵可逆
与否的?
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要
条件
是系数行列式| A-λE|=0。设A是数域P上的一...
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