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矩阵乘以逆矩阵等于多少
一个
矩阵乘以
它的
逆矩阵等于
什么?
答:
一个矩阵乘以它的逆矩阵等于单位矩阵
。设矩阵A的逆矩阵为A^-1,根据矩阵的乘法定义,矩阵A乘以它的逆矩阵为:A*A^-1。使用矩阵乘法的计算规则,我们可以展开这个乘法计算:A*A^-1=(A*A^-1)*I其中,I表示单位矩阵,单位矩阵的定义是主对角线上的元素都为1,其它元素都为0。继续展开上式:(...
逆矩阵
相乘
等于几
?
答:
线性代数矩阵A与A的逆矩阵相乘
等于
E,不是1。若A可逆,即有A-1,使得AA-1=E,故:|A|·|A-1|=|E|=1。逆矩阵的性质:1、可逆矩阵一定是方阵。2、如果矩阵A是可逆的,其
逆矩阵是
唯一的。3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作(A-1)-1=A。4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆,并且(AT)-...
矩阵×
逆矩阵
为什么
等于
1
答:
矩阵与逆矩阵相乘
等于
单位
矩阵是
因为逆矩阵定义如此。一个
可逆矩阵
A存在一个逆矩阵A^-1,满足A×A^-1=I。这可以通过代数和线性代数的推导得出结论。非对角线元素求和结果为0,主对角线元素满足特定条件使每一项都等于1。所以两个相乘的结果就是行列都与原始矩阵相同、只有主对角线元素为1、其他位置全...
矩阵乘逆矩阵等于
什么
答:
矩阵和
逆矩阵的乘积是
单位矩阵;在
矩阵的乘法
中,有像数的乘法的1那样发挥特殊作用的矩阵,将其称为单位矩阵。逆矩阵(外文名:inverse matrix)是一个数学概念,主要用于描述两个矩阵之间的可逆关系。设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=BA=E,其中E为单位矩阵...
求教线性代数 A
乘以
A的
逆矩阵等于
什么?
答:
与A同阶的单位矩阵E.设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为
可逆矩阵
。注:E为单位矩阵。
若矩阵A
可逆
,那矩阵A
乘矩阵
A的
逆矩阵等于
E吗?急
答:
证明:由A B = E, |A||B|=|E|=1≠0,必有|A|≠0,|B|≠0,根据定理方阵A,B可逆的充分必要条件是|A|≠0,|B|≠0,得A,B都可逆,又 A-1= A-1E = A-1(A B)=(A-1A)B = E B = B,说明 A的
逆矩阵等于
B 证毕!!!
三维矩阵A的行列式值为1/2,则其
逆矩阵
的行列式值为
多少
?
答:
矩阵的行列式
乘以
其
逆矩阵
的行列式
等于
1,即 因为A*A逆=E,则|A|*|A逆|=|E|,即1/2*|A逆|=1 所以A逆的行列式等于2
线性代数,一个矩阵的行列式和这个矩阵的
逆矩阵
的行列式相乘
等于
1吗...
答:
由行列式
的乘积
性质矩阵A,B 有|A·B|=|A|·|B| ∴|A|·|A^-1|=|A·A^-1|=|E|=1
矩阵乘
上自己的
逆矩阵
=单位矩阵E哦!这都是矩阵和行列式的定义所决定的,而且自己乘自己的逆抵消为单位矩阵也很好理解。我总不能解释为什么“1+1=2”吧。
矩阵乘以
它的
逆阵等于
单位矩阵E吗?在运算化简时E可以当作数1不写出来吗...
答:
AA^-1=E 当E与别的
矩阵
相乘时可以不写出来。但当单独时要写出来,比如 A-3E 不能写成 A-3
A
乘
A的
逆矩阵等于
E还是1呢?E就是1吗?
答:
是E,不是1 E是方阵(矩阵),不是数字,它的对角线上的元素全为1,其余的元素全为0,如下图 不过E的行列式
等于
1(行列式是数,
矩阵是
一个表格)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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