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矩阵做初等变换后行列式值改变吗
矩阵的初等变换
会不会
改变矩阵行列式
的
值
答:
矩阵从初等变换,
会改变矩阵行列式的值
。但是初等变换不会改变矩阵行列式的值是否为0的结果。也就是说如果变换前的矩阵行列式为2,变换后的矩阵行列式可能为1,可能为5等等,但是一定不会为0。而如果变换前的矩阵行列式为0,那么变换后的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
初等变换
的时候
矩阵的行列式
会
变吗
?
答:
会
。对矩阵A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们可以看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现在《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
初等变换改变行列式的值吗
答:
初等变换不一定改变行列式的值
,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首...
矩阵初等变换后的行列式值
是否不变?
答:
初等变换有三类,不同的初等变换对行列式值的影响不同
。1、第一类初等变换(交换矩阵的两行):行列式值变号;2、第二类初等变换(以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素):行列式值变k倍;3、第三类初等变换(把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素):行列式值不变。这三种初...
矩阵
经过
初等变换以后
他
的行列式的值变
不变?
答:
有可能变
,比如行变换,第一行与第二行换位,那么原行列式前面加负号。
初等变换
可以
改变矩阵行列式的值吗
?
答:
会
改变
它
行列式的值
。称以下三种
变换
为
矩阵的初等
行(列)变换:1、交换矩阵的两行(列);2、将矩阵的某一行(列)乘以常数加到另一行(列);3、将矩阵某行(列)乘以非零常数。注意点:1、最简形的概念,一定是非零行的第一个非零元素是1,且这些非零元素所在的列的其他元素都是0;2、只有基本行...
行列式的初等变换
会怎样?
答:
第三类
初等变换
(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使
行列式的值
不变。第一类初等变换(换行换列)使
行列式变
号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍。如果变换前的
矩阵行列式
为0,那么
变换后
的矩阵行列式也必然为0,不可能是其他非零的值。
矩阵初等变换后
与原
矩阵的
关系是什么?
答:
矩阵
初等变换后
与原矩阵的关系取决于初等变换的类型。相关内容如下:1、交换两行
的初等变换
不会
改变矩阵的行列式值
,因为
行列式的
值是由矩阵中的元素按照一定的运算法则计算得出的,而行列式的性质告诉我们,交换两行或者两列,行列式的值不变。因此,交换两行的初等变换不会改变矩阵的行列式值。2、用一个...
矩阵的初等变换
会不会
改变矩阵行列式
的
值
?
答:
会,比如交换两行,
行列式
出一负号
矩阵的初等变换
可以同时
进行吗
?
答:
1、
行列式
计算时,可同时进行行列变换的;2、
矩阵的变换
要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩,可同时进行行列变换的;但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。3、为了简化行列式计算,可以交叉使用行变换和列变换。将矩阵化简为最简形矩阵时也可以交叉着使用变换。
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