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矩阵的秩小于等于行还是列
矩阵的秩是
不是一定
小于
矩阵的列的数目?
答:
小于
或等于
矩阵的
行的数目和列的数目,也就是说小于或
等于行
数和列数的最小值
矩阵的秩是
不
是小于
他的行列数
答:
“一个矩阵如果行数
小于列
数 那么这个
矩阵列
向量组一定相关”这是正确的 设矩阵A为mXn型,即m<n 那么A
的秩是
≤m的,因为A
的秩等于
它的
行秩等于列
秩,所以
列秩
≤m,而列向量有n个>m,所以必然线性相关.同理可知,若行数大于列树,那么行向量线性相关 ...
矩阵的秩小于等于
它的什么值
答:
矩阵的秩小于等于矩阵行列的最小值的原因有以下方面:定理:矩阵的行秩
,列秩,秩都相等。初等变换不改变矩阵的秩。如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。当r(A)<=n-2时,最高...
矩阵的秩
与行数和列数哪个大?
答:
是3,
因为矩阵的秩小于等于min(行数,列数)
。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。m × n矩阵的秩最大...
你好,向您请教一个问题!
答:
矩阵的秩不超过其行数与列数
即有 r(A) <= min{m,n} 分开来写即 r(A)<=m, 且 r(A) <=n.同理有 r(B)<=m, r(B)<=n
为什么
秩小于行
或者列的个数n呢
答:
秩小于行
或者列的个数n,说明矩阵的行列式值
等于
0,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值。对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值
是矩阵的
主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的...
为什么
矩阵的秩小于列
向量数乘?
答:
这个问题涉及到线性代数中的一个重要定理:
矩阵的秩
与零空间的维数之和
等于矩阵列
数或行数之一。如果我们考虑一个矩阵A,其列数为n。在研究A的
行
空间时,我们符号常用rk(A)来代表矩阵A的秩。然后,我们可以考虑矩阵A中每个向量所构成的线性组合,这里的向量可以是行向量或列向量。根据上面提及的定理,...
满
秩矩阵是矩阵秩等于矩阵行
数
还是列
数?
答:
行满秩)。2,已知矩阵的秩无法大于行数or列数,并且根据要求,这个矩阵的秩不
等于列
数(否则列满秩),因此矩阵的秩只能
小于列
数。比如这个矩阵 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 这个
矩阵的秩是
3,行数是3,列数是4,列数4大于秩3,因此这个构造的矩阵是我们所要构造的矩阵。
为什么
矩阵的秩小于列
向量的秩?
答:
AB)<=min(r(A),r(B))行向量和列向量本身秩都为1,所以r(AB)<=1。1、m×n
矩阵的秩
最大为 m和n中的较小者。有尽可能大的秩的矩阵被称为有满秩;类似的,否则
矩阵是
秩不足的。2、矩阵的
列秩
和
行秩
总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵 A的秩。通常表示为 rk(A) 或 rank A。
矩阵1
的秩是
几, 据说
矩阵的秩不大于行
数和列数? 2 3
答:
矩阵如果是一阶矩阵1,那么秩就是1,
矩阵的秩
是行向量组或者列向量组极大线性无关组中向量的个数,行向量的个数是行数,列向量组的个数
是列
数,所以矩阵的秩肯定不能超过行数,列数
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