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矩阵的等价
矩阵等价
是什么?
答:
kA和A是
等价
的 A和她本身就是等价的 数和
矩阵
是不一样的 完全不同 用k去乘以A是k乘以A中的每一个数 而用[k]去乘以A一般情况下得到是和矩阵A不同的矩阵 矩阵是 m行n列的一个矩形阵列 常常用来解方程 组 取方程组的系数组成矩阵 经过初等行变换使矩 对角线下方的数变为...
矩阵的等价
是什么?
答:
矩阵等价
意思是:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。性质 1、矩阵A和A等价(反身性)。2、矩阵A和B等价,那么...
两个
矩阵等价
是什么意思?举例说明。
答:
两个矩阵等价是指经过一系列的初等行变换和初等列变换后,它们可以互相转化,即它们有着相同的行最简形矩阵。1、
矩阵等价的
定义 两个矩阵等价是指存在一个可逆矩阵P,使得PA=B,其中A和B是两个
等价的矩阵
。如果两个矩阵等价,则它们具有相同的行数和列数,并且对应位置的元素可以通过一系列的初等行变...
...两矩阵等价和相似又有什么关系?两
矩阵等价的
充要条件是什么?两等...
答:
A经过一系列初等变换等到B,称A与B
等价
,也就是存在可逆阵PQ使B=PAQ,那么AB秩相等。而AB相似是存在可逆阵P使B=P-1AP,由此可见相似的结论强于等价,具有的性质更多了。比如特征值相同,行列式相同。
如何判断
矩阵
合同、相似、
等价
?
答:
1、
矩阵等价
矩阵A与B等价必须具备的两个条件:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B相似 必须同时...
什么是两
矩阵等价
?
答:
两
矩阵等价
的性质如下:1.等价关系定义:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值。2.相同的秩:
等价的
矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了
矩阵的
线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的...
线性代数中:"A矩阵与B
矩阵等价
"和"A矩阵与B矩阵相等"有什么区别?_百度...
答:
"A矩阵与B
矩阵等价
",说明A和B两个矩阵必须是同型矩阵,且A经过初等变换可得到B "A矩阵与B矩阵相等",则说明A和B两个矩阵必须是同型矩阵,且对应位置上的元素都相等。哪怕有1各对应位置上的元素不相等,两个矩阵就不相等。相等的矩阵,必然等价。
什么是
矩阵等价
?
答:
两个
矩阵等价
结论 两个矩阵A,B等价<=>两个矩阵B,A等价<=>存在满秩矩阵P,Q,使得PAQ=B或PBQ=A或PA=BQ或AP=QB或PB=AQ或BP=QA <=>两个矩阵A,B同维度(行数列数均相同)且同秩<=>两个矩阵各自的行向量形成的向量空间是等价的向量空间,列向量也类似。
矩阵
怎么判断是否
等价
答:
如何判断是否为等价关系如下:1、秩相同:两个矩阵是等价的,当且仅当它们的秩相同。2、特征值相同:如果两个矩阵具有相同的特征值,那么它们是等价的。3、特征多项式相等:两个
矩阵等价的
充分必要条件是它们的特征多项式相等。4、行等价:如果一个矩阵可以通过行变换从另一个矩阵中得到,那么它们是等价...
矩阵等价
是什么意思?
答:
矩阵等价
:在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵(P、Q),使得A经过有限次的初等变换得到B。矩阵合同:两个矩阵和是合同的,当且仅当存在一个可逆矩阵 ,使得...
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