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矩阵的行变换与列变换
矩阵
在什么时候只能
行变换
,什么时候行列
答:
一般的
矩阵变换
都只能
行变换
比如(A,E)~(E,A^-1)求逆矩阵 化为最简
行矩阵
等等 只有计算行列式值的时候 才是行
与列变换
都可以的
用初等变换求
矩阵的
秩,
行变换和列
变化能混用吗?
答:
不影响
矩阵的
秩。乘以满秩矩阵不影响原来矩阵的秩,混用没有影响。不满秩的阵就不能乘以原矩阵求其秩,因为最后的结果可能不是原矩阵的秩,与是否可以混用的没关系。
矩阵变换
时不何以混用,比如矩阵解方程组应用时;如果仅仅是求矩阵的秩,任何初等变换均可,不管是
列变换
还是
行变换
。
常规
矩阵
化为标准型可以同时用
行变换和列变换
吗
答:
是方便操作的原因不过事实上,只用
行变换
得到阶梯形之后,标准形就已经可以一步得到了,甚至不用变形到那个最终形式。标准形的定义实际上等同于在说:秩和行数列数都知道,标准形就能由一个四分块给出,左上角是r阶单位阵,其余部分全为零,行数列数也和变形前一样,其中的r是
矩阵的
秩。
矩阵的
初等变换过程中什么时候可以用
行变换
,什么时候用
列变换
,什么时候...
答:
如果单是
矩阵的
话,用
行变换和列变换
是一样的。我们习惯于用行变换,因为化阶梯阵的缘故。但如果是解方程组,那只能用行变换,不能用列变换,因为变换的是未知数的系数,不同未知数的系数不可以相加减。
在
矩阵
中能同时使用
行变换和列变换
吗
答:
不可能“同时”进行,因为同时进行必然有一个是用原来
的行
或列作为基础变幻。但可以这样,做一次
行变换
完成后,再做一次列变换,也就是说必须一个动作完成后才能进行
行列变换
。
...初等变换的时候可以同时又进行
行变换
又进行
列变换
吗?都不会改变
矩阵
...
答:
你说的同时进行是指既进行行变换又进行列变换吧
行变换和列变换矩阵
都是初等矩阵,其秩是满秩,进行变换的时候肯定不会改变被变换
矩阵的
秩。左乘初等矩阵就是进行行变换,右乘就是进行列变换,和一个满秩矩阵相乘,当然不会改变其本身的秩。
矩阵
初等变换时,
行变换和列变换
是不是不能交叉使用!!
答:
最好不要那样使!那样会比较乱!使用初等变换时,最好只用行或
列变换
!也可以使用
行变换
后再用列变换!
矩阵的行
(列)互换不改变矩阵的秩
答:
矩阵的行
(列)初等变换不改变列(行)秩。证明 只需证明
行变换
不改变列秩。
列变换
可用矩阵的转置证得。假设A的列向量为a1,a2,a3...an ,它的一个极大线性无关部分组为 ai1,ai2...air,而经过初等行变换之后的列向量为a1',a2',a3...an' ,只需证明a1',a2',a3...air', 是变换后列...
矩阵
初等
变换
时
行与列
能顺次互换吗?
答:
如果求秩可以随便换,如果是求方阵的值则是如果
行变换
就只能行变换,如果
列变换
就只能列变换,换行或者换列行列式的值均要变号
矩阵的
计算什么时候用
行变换
什么时候用
列变换
啊???什么时候能一起用...
答:
在线性方程组或非线性方程组解的判定,例如判定方程组有解无解,求解基础解系的时候只能进行行变换;在求逆
矩阵的
时候,假如是:把单位矩阵放在原矩阵右边,那么对该组合矩阵做初等行变换,假如是:把单位矩阵放在原矩阵下边,那么对该组合矩阵做列等行变换。其他情况下
行变换列变换
都可以,例如求解基础解...
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