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矩阵等于0
什么叫
矩阵等于0
?
答:
矩阵等于0
意味着:一个以数 aij为(i,j)元的矩阵得到各个元素均为0。由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。记作:元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
为什么
矩阵
可以
等于0
?
答:
(0 1 0 0)这个
矩阵
的平方
等于零
。在实数域上x²=0一定可以推出x=0而矩阵不可以。矩阵乘法不满足消去律,或者说矩阵存在非平凡零因子。实数域上不存在非平凡的零因子,所以实数域上满足消去律,所以x²=0可以得出x=0,更一般的,xy=0可以得出x=0或y=0,而由AB=0不等得出A=...
矩阵
为
0
意味什么
答:
该词意味着
矩阵
所有元素所有元素皆为0。零矩阵,也称作零向量或全零矩阵,是指所有元素都为零的矩阵。在线性代数中,零矩阵即所有元素皆为0的矩阵。零矩阵在矩阵运算中起到了重要的作用,例如在矩阵加法和数乘运算中,零矩阵可以起到一个特殊的元素。此外,零矩阵是向量空间的一部分。
请问一个
矩阵
A=
0
的具体含义是什么?是这个矩阵中的所有元素都是0吗?
答:
矩阵
为
0
时 矩阵内所有元素都为0 个人一般见于线代基础题中,矩阵中含有未知数a和b,提出列(行)公因子后,可分别改变a,b的值使R(A)=0,1,………。行列式值为O是指det|A|=0,即A的秩不可能为满秩(无逆矩阵)det丨A丨=O,即某一行为0或两行(列)成比例,其他情况难以遇见。矩阵A...
什么矩阵为
0矩阵
答:
首先明白矩阵为
0矩阵
的意思就是矩阵任何一个元素均为0,同理一个矩阵只要不是0则矩阵必有至少一个元素不为0。秩的定义通俗理解就是若A为3*3方阵,r(A)=2即秩为2代表A的三行或三列向量有两行或两列线性相关对于行列式A来说就是这两行或两列对应成比例,所以有效向量可以看作1再加上剩下的那...
矩阵
在什么情况下
等于零
?矩阵的模怎么算?
答:
矩阵永远不会
等于0
,但有
零矩阵
,就是矩阵中所有元素都是0的矩阵.方阵的行列式可为0,条件是方阵的轶小于方阵的行数.|A|是指方阵的行列式.但也可定义矩阵中所有元素的平方和开根号为矩阵的模
矩阵
A=
0
的充分必要条件是什么?这个问题之前回答过,是:A'A=0。我看过...
答:
。必要性:当A'A=
0
时,我们取任意的非
零
向量x,就会有x'(A'A)x=0。
矩阵
的乘法具有结合律上式就变成了(x'A')(Ax)=0由转置的脱衣原则,上式就变成了(Ax)'(Ax)=0。n*n矩阵与n*1阶矩阵相乘.因此Ax是一个n维列向量。由上边的式子就得到了Ax=0,知道x是任意非零向量,因此A=0。
矩阵等于0
有几个结论
答:
ab
矩阵等于0
的五个结论是AB=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
怎么证明一个
矩阵等于0
答:
a11,a12,...,a1n 所以 AA^T 的第1行第1列的元素为 a11^2+a12^2+...+a1n^2 再由 AA^T =
0
得 a11^2+a12^2+...+a1n^2 = 0 由A是实
矩阵
---应该有这个前提吧 所以 a11=a12=...=a1n = 0 即A的第1行的元素都是0.同理证明A的其余行也都是0 故A=0.
如何证明一个矩阵是
0矩阵
?
答:
从相似出发进行求解,假设A@=R@那么也得到A²@=R²@。因为A²
等于0
那么就有R²等于0,因为特征向量是不为0向量的只有特征值是0,所以A矩阵是
0矩阵
。设A矩阵是一个4阶矩阵并且a1(1,9,9,9),a2(2,0,0,0),a3(2,0,0,1)是线性方程AX=b的解。
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