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离散数学推理证明例题
离散数学
用逻辑
推理证明
:所有的舞蹈者都很有风度,王华是个学生且是...
答:
设P(a)表示a是舞蹈者,Q(a)表示a很有风度,R(a)表示a是学生。则已知:\forall ( P(a) \wedge Q(a) ) \wedge P(王华) \wedge R(王华)结论是:R(a) \wedge Q(a).用演绎
推理
法
证明
:\forall ( P(a) \wedge Q(a) )除去全称代词:P(王华) \wedge Q(王华)又有:R(王华)故得...
离散数学
证明
下面的等值式
答:
本题不是等值式,是构造
推理证明
:前提:┒Ex(P(x)∧H(x)),Ax(F(x)→H(x))。结论:Ax(F(x)→┒P(x))证明:①┒Ex(P(x)∧H(x))前提引入 ② Ax(┒P(x)∨┒H(x))……(以下每一步的理由留给你)③Ax(H(x)→┒P(x))④H(a)→┒P(a)⑤Ax(F(x)→H(x))⑥F(a)→H...
离散数学
证明
下面的等值式
答:
<=>(p∧q)∨(非p∧r) (其中否定符号无法打出来,用“非”表示) p<-->(q<-->r) 用等价等值式、蕴含等值式、分配律就可以
证明
离散数学
求解答过程(求证后加分)
答:
1 ((p∨q)→r)→p <=> ┐((p∨q)→r)vp<=> ┐(┐(p∨q)vr)vp<=> ((p∨q) ∧ ┐r)vp<=> (p∨q vp) ∧ (┐rvp)2
证明
:对于任意的<x,y>属于R1∪R2,<x,y>属于R1或<x,y>属于R2,。因为R1和R2具有对称性,所以<y,x>属于R1或< y,x >属于R2,得< y,x >属于R1...
将下面命题符号化,并构造
推理证明
所有有理数是实数,有些有理数是整数...
答:
这个问题是
离散数学
上常见的
证明题
设:F(x):x是有理数。G(x):x是实数。P(x):x是整数,原命题符号化为:前提:Ax(F(x)→G(x)),Ex(F(x)∧P(x))结论:Ex(G(x)∧P(x))证明:(1)Ex(F(x)∧P(x)) 前提引入 (2)F(a)∧P(a) (1)EI (3)F(a) (2)化简 (4)Ax(F(x...
离散数学题
答:
p: a是奇数 q: a能被2整除 r: a是偶数 则题中
推理
可以写成下列公式:((p→¬q)∧(r→q))→(r→¬p)
证明
方法:1、使用真值表:p q r p→¬q r→q r→¬p ((p→¬q)∧(r→q))→(r→¬p)0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 ...
离散数学
答:
先符号化。P:今天天气很好,Q:他去公司了,R:他去钓鱼,S:他乘1路公交车 前提:P∧┐Q→R,Q→S,P,┐S 结论:R
证明
:1 ┐S 2 Q→S 3 ┐Q 12拒取式 4 P 5 P∧┐Q 34合取 6 P∧┐Q→R 7 R 56假言
推理
离散数学
中命题逻辑的
证明
答:
L(x):人们都喜欢 x;前提:(1)人们都喜欢花:(Ax)(F(x)→L(x));【A:表示全称量词】(2)人们都不喜欢草:(Ax)(G(x)→┐L(x));结论:(3)花不是草:(Ax)(F(x)→┐G(x));因为每个判断都是针对所有 x 的,所以
推理
过程可以忽略量词的影响。即:可以简单地用命题逻辑的...
一道
离散数学证明题
答:
作案者是A 设p:A作案,q:B作案,r:作案时间在营业时间,s:A提供的证词正确,t:货柜上了锁 前提:p∨q,q→┐r,s→┐t,┐s→r,t (1)s→┐t (2)t (3)┐s (1)(2)拒取式 (4)┐s→r (5)r (3)(4)假言
推理
(6)q→┐r (7)┐q (5)(6)拒...
离散数学推理题
?
答:
其实,由于本题只涉及全称量词,而且只有一个变元,所以,完全可以用命题逻辑的方法解决:(1):A∧¬B→C;(2):D→¬B∧¬C;
证明
:根据(1)=>【¬(A∧¬B)∨C】=>【(¬A∨B)∨C】=>【(B∨C)∨¬A】=>【¬(B∨C)→¬A】=>【¬B∧¬C→¬A】再利用(2)...
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