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秩为1的矩阵的基础解系
为什么
秩为1
但
基础解系
却有两个向量?
答:
所以现在A是3阶方阵,秩是1的话,
基础解系
的向量就是3-1=2个。如果秩是3,即A是满秩
矩阵
,那么Ax=0就只有0解一个,基础解系线性无关的向量个数就是3-3=0个。
Q
矩阵的秩为1
时,Qx=0
基础解系
中有两个向量,为什么x的秩可能为1也可能为...
答:
Q
的基础解系
有两个解向量,Q的
秩为1
说明Q是个3-3阶
矩阵
。所以r(Q)+r(x)≤3。AB=0,B的每列其实都是AX=0的解,假设A的秩=r。那么AX=0最多有n-r个线性无关的解。所以B的秩≤n-r。r(A)+r(B)≤r+n-r=n。那r(x)不是1就是2。基础解系需要满足三个条件:(1)基础解系中所有...
线性代数。下面这个
矩阵
怎么取
基础解系
?
答:
3个未知数 而
矩阵的秩为1
那么
基础解系
有3-1=2个向量 x2系数为0,可以取一切值 即向量(0,1,0)^T 而x1+x3=0,取(1,0,-1)^T即可
线代,线性代数。n维的,
基础解系
怎么求!
答:
系数
矩阵秩为1
,基解的秩=n-r(A)=n-1,基解有n-1个无关的向量。这个矩阵对应的方程为x1+x2+x3+...+xn=0,自由未知量为x2到xn,取x2=1,x3到xn=0,解得x1=-1,同理取x3=1,x2到xn=0,x1=-1,一直取到xn,这只是一种取法,这种取法可以很轻松的保证取得n-1个向量无关,取法不唯...
秩为1的矩阵
性质总结是什么?
答:
性质总结如下:1、对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是
矩阵的
主对角线元素之和。2、另外还看到,
秩为1的矩阵
可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组
的基础解系
含...
秩等于1
,为什么一定有零为特征值?
答:
对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是
矩阵的
主对角线元素之和;另外还看到,
秩为1的矩阵
可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组
的基础解系
含n-1个解向量。秩等于...
秩为1基础解系
怎么取自由变量
答:
秩为1基础解系
取自由变量的方法如下。1、秩为1表明只有一个方程,可令这一个方程等于零。2、秩为1只能设一个未知数的变量,能设为0或1。3、求另一个自变量的值,写出基础解系。
秩等于1的矩阵
,它的特征值为什么是这样的?
答:
在考研数学线性代数中,
秩为1的矩阵
具有特殊意义,往年常考察其相关知识点。其一是秩为 1
矩阵的
特征值,特征值的计算是一个基本考点,其计算方法很多,包括:根据特征值的定义进行计算、由特征方程计算、利用特征值的各种性质进行计算,这些方法都是求特征值
的基本
方法。同学们需要熟练掌握,但这些方法...
齐次线性方程组
秩等于1
时
基础解系
怎么求?
答:
还是想以前那样求。比如x1+x2+---+xn=0,那么就令x2=
1
,x3=--=xn=0得到
一
个解,然后再令x3=1,x2=---=xn=0,又得到一个解,以此类似,得到n-1组解。
这题当a的
秩为1
时(1 2 3)不还是他
的基础解系
吗?
答:
其中一个解。但是,此时,该方程
的基础
解析应该包含两个向量,所以说仅仅知道123是不够的,这个时候就正常解就可以了,将ABC带入去解,解完这个你就会发现123是,通解的特殊情况你说当a的
秩为一的
时候,123是他的一个姐,但不够,还少一个,所以说,不能用123来表示 ...
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10
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