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第一二型曲线曲面积分
第一类曲线、
曲面积分
及
第二类曲线
、曲面积分的几何意义
答:
第一形曲线积分是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量
。第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型曲面积分是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
曲面积分
和曲面积分的定义是什么?
答:
1、第一型曲面积分:定义在曲面上的函数关于该曲面的积分
。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型...
什么是
第一型曲面积分
,什么是第
二型曲面积分
?
答:
第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量
。;第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同 第一类曲线积分——有积分顺序,积分下限永远小于上限;第二类曲线积分——没有积分顺序,积分上下限可以颠倒;3、...
第一
形
曲线积分
和
第二
形曲线积分有什么区别?
答:
第一型曲面积分最基本的计算方法就是同第二型曲面积分一样, 也是化为二重积分
。第二型曲面最基本的方法就是通过找投影化为二重积分. 想要提醒一点的是: 如果曲面是 x=c 的一部分, 这时候x'=0, 即 dx=0, 所以曲面积分中包含 dxdy 与 dzdx 的两项直接为零,。而关于 P(x,y,z)dzdx 的积分...
曲面积分
的计算方法
答:
第
二型曲面积分
物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。∑分为两片,∑
1
是y=√(1-x^2),取右侧,∑2是y=-√(1-x^2),取左侧。两片曲面在在zox面上的投影都是矩形域:-1≤x≤1,0≤z≤h。所以∫∫xdzdx=2∫(-1到1)dx∫(0到h)xdz=0。
第一型曲线曲面积分
公式总结
答:
第二型是对矢量的积分,比如说一个力f作用在曲线运动上,f的方向可以改变,那要求这个力所做的功就涉及到f的方向转变和f作用点的位置变化,就是
第二类曲线
积分。类似的,求流量、磁通量等也是
第二类曲面积分
。解释一下:L是积分路径,也就是曲线。T是对L的一个分割(分割点为 ),将L分成n份,...
第一型
和第
二型曲面积分
的对称性不一样吗?
答:
第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),
第二类曲面积分
不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若
积分曲面
对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的
2
倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:...
高数中
第一型曲线积分
和第
二型曲线积分
有什么区别
答:
第一
型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。第
二型曲线积分
的物理背景是变力沿曲线做功,求的是功。3、定义不同 设函数f(x)定义在平面有向可求长度曲线L上,对L的任意分割T,它把L分成n个小弧段:L1...Ln在每个小曲线段上任取一点(x,y),若极限存在,且...
高等数学第一类与第
二类曲线
/
曲面积分
的区别
答:
具体地说:第一类
曲线积分
是对长度的积分,
第二类曲线
积分是对坐标的积分,讲究曲线上演某方向的变化了。第一类区
面积分
,是对面积的积分,第二类区面积分是对二维坐标的积分,强调面积朝向某侧的情况。从计算上讲,第一类的计算要求出长度或者面积微元的表示式,因此计算公式似乎复杂,但是记住公式之后,...
高数中
第一型曲线积分
和第
二型曲线积分
有什么区别?怎么做题啊?_百度...
答:
2
.对于曲面积分,就是曲面的单位法向量n=(cosα,cosβ,cosγ)
第二类曲面积分
∫∫Pdx+Qdy+Rdz=∫∫(Pcosα+Qcosβ+Rcosγ)dS,其中,dS就是曲面的面积元素。dS的求法:如果曲面方程为f(x,y,z)=0,曲面投影到yoz面,那么要从曲面方程f(x,y,z)=0中,解出 x对y的偏导数和x对z的偏导数...
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