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第二格林公式
格林公式
是什么?
答:
格林第
一
第二
第三公式的推导如下:
格林公式
(Green's theorem)又称为“格林第一公式”,是微积分中用于计算曲线积分和曲面积分之间关系的一种工具。它断言:曲线积分及其对应的面积分可以互相转换。具体而言,格林公式是将一个平面区域的边界曲线C划分为若干小段,通过对这些小段的积分,求解面积分和曲线...
二维
第二格林公式
的条件
答:
在平面闭区域D上。
格林公式的条件:在平面闭区域D上的二重积分,可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达
。条件是一个汉语词汇,意思是事物存在、发展的影响因素,所具备或处于的状况。《北史·郎基传》等史书有相关记载。
如何理清第一、二型曲面积分,
格林公式
,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
∫(L) (Pcosα + Qcosβ) ds = ∫(L) Pdx + Qdy
格林公式:第二类曲线积分与二重积分的关系:∮(C) pdx + Qdy = ∫∫(D) (∂Q/∂x - ∂P/∂y) dxdy 第一类曲面积分 --> 曲面面积 第二类曲面积分 --> 坐标 两类曲面积分之间的转换:∫∫(Σ) (Pcos...
格林公式
是什么?
答:
根据第二类曲线积分和格林公式
所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8
例:利用曲线积分求星形线x=acos^3t y=asin^3t所围成的图形面积。由对称性,S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π...
二重积分
格林公式
是什么?
答:
格林公式是一个数学公式
,
它描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系
。 一般用于二元函数的全微分求积。在平面闭区域D上的二重积分,封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。如区域D不满足以上条件,可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个...
格林公式
是什么梗?
答:
格林公式
出自于NBA球星德拉蒙德-格林。格林曾喷队友杜兰特“在你来之前我们已经是总冠军了”,气的杜兰特出走布鲁克林,这句话无论从资历还是队内地位都杀伤力极强,后来引申为“在你xxx之前我们已经xxx了”,这一句式也被称...
二重积分的
格林公式
是怎样的?
答:
公式
(1)叫做
格林
(green)公式.【证明】先证 假定区域的形状如下(用平行于轴的直线穿过区域,与区域边界曲线的交点至多两点)易见,图二所表示的区域是图一所表示的区域的一种特殊情况,我们仅对图一所表示的区域给予证明即可.另一方面,据对坐标的曲线积分性质与计算法有 因此 再假定穿过区域内部且平行于轴...
高数,第二类曲线积分问题。求详解(
格林公式
)
答:
圆半径就随意啦。
2
.然后计算两个线段和半圆弧的积分值。线段上y值都为零,应该不是什么难事,圆弧上由于x方加y方是常数,因此也不困难,(我打出来就是另一回事了)3之后就利用
格林公式
计算了,加好之后正好为0 所以他的值就是上面两条线段加一段弧长的值的相反数。
第二
题,
格林公式
,后面不会积了
答:
第二
,狠抓基础,循序渐进。任何学科,基础内容常常是最重要的部分,它关系到学习的成败与否。高等数学本身就是数学和其他学科的基础,而高等数学又有一些重要的基础内容,它关系的全局。以微积分部分为例,极限贯穿着整个微积分,函数的连续性及性质贯穿着后面一系列定理结论,初等函求导法及积分法关系到...
格林公式
是什么?
答:
格林公式
的一种形式是:∮C (Pdx + Qdy) = ∬D (Qx - Py) dA 其中,C是一条围成闭合区域D的简单闭曲线,P和Q是具有连续偏导数的函数,dA表示面积元素,∮C表示沿曲线C的积分,∬D表示在闭合区域D上的二重积分。在格林公式中,要求曲线C是简单闭曲线,即不交叉或自交的闭合曲线...
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