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第二类曲面积分奇偶性对称性
第二类
曲线
积分
的
奇偶性
答:
第二类曲线积分的奇偶性
是指在不同条件下曲线积分的值是否满足奇偶性质。第二类曲线积分是指对向量场沿着曲线进行积分。设曲线C为参数方程r(t)=(x(t), y(t)),向量场F=(P(x, y), Q(x, y)),则第二类曲线积分的一般形式为:∮CF·ds = ∫[a,b] F(r(t))·r'(t) dt,其中,F(...
第一型和
第二型曲面积分
的
对称性
不一样吗?
答:
第一类
曲面积分
才有通常说的
奇偶对称性
(偶倍奇零),
第二类曲面积分
不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧决定的,其性质刚好相反:若积分曲面对称,被积函数关于相应变量为奇函数,积分为半区间的2倍;若为偶函数,则积分等于0。参考下面分析:...
高数:关于
第二类曲面积分对称性
和
奇偶性
的使用 这道题 为什么结果不是...
答:
第二类曲面积分
看
奇偶性
一定是先看积分变量,而不是你这样子看的。这里的积分变量是dxdy,其实也就是说明了dydz和dzdx的系数都是0.那么针对dxdy,只有z的奇偶性才起作用。所以这题只看z。根据第二类曲面积分奇倍偶零,这题实际上是翻倍。一定要注意,如果积分变量是dxdy,x和y的奇偶不会对整体式子...
第二类曲面积分
:∫∫(S)x^2zdxdy
答:
利用对称性,原式=0 注:这里先要注意一点:第一类 曲线/
曲面 积分
具有 偶倍奇零 性质
第二类 曲线
/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的
奇偶性
是相反的,因为
第二类积分
涉及方向性的问题
第一类曲面积分和
第二类曲面积分
有什么区别?
答:
第一类曲面积分和
第二类曲面积分
利用
对称性
和
奇偶性
是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零。曲面积分-曲面关于xoy对称,被积函数是奇函数。那就是上侧曲面积分的两倍。奇函数就是零。原因就是你看你的这个例题,z在下侧是为负表达式(奇...
第二类曲面积分对称性
质。求解释一下为什么奇倍偶零。
答:
因为是
第二型
的
曲面积分
,会分前后左右上下,分别代表正负,所以被积函数为偶函数时如果是相反方向,就正好被减去了(两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算...
求
曲面积分
时可以像重积分一样使用
对称性
和
奇偶性
判断吗? 我们老师...
答:
其实是可以的,不过对于第一类曲面积分和
第二类曲面积分
利用
对称性
和
奇偶性
是不同的。具体来说,当积分区域对称,而被积函数对某个积分变量是奇函数,那么对于第一类曲面积分结果是零,对于第二类曲面积分结果是倍数关系。被积函数对某个积分变量是偶函数时,那么对于第一类曲面积分结果是倍数关系,对于第...
高数问题:
第二型
曲线
积分
的
对称性
是怎么样的?
答:
1、
第二类
曲线
积分
中有关于
对称性
的结论(积分曲线关于y轴对称的情形)。2、第二类曲线积分中关于对称性的结论(积分曲线关于x轴对称的情形)。3、然后利用对坐标的曲线积分的物理意义(变力沿曲线作功)给出上述部分结论的解释。4、在利用对称性结论计算第二类曲线积分的典型例题(本题为考研试题)。
曲线,
曲面积分
的
对称性
,
奇偶性
是什么?
答:
2、
曲面积分
的
对称性
,
奇偶性
:区域Q的对称性:(1)若(x,y,z)∈S则(x,y,一z)∈Q那么0关于xoy面对称。8关于xox面yo面对称类似。(2) 若(x.y,z)∈Q则(一x,一 y.z)∈Q那么2关于z轴对称。Q关于x轴)轴对称类似。(3)若(xy.2)∈则(x一)2)(y1一二)和(-.y2)均∈2那么O关于三...
求救,关于
第二类曲面积分
的
对称性
问题
答:
这个
对称性
是有的哈,不过因为
第二类
存在面的方向问题,如一个球面关于如xoy面对称,球面方向去向外(或向内),被积函数是z的奇函数或偶函数,那么就会出现你说的那个和第一类相反的情况:被积函数关于z为奇函数,则结果等于二倍的被函数在上半球面的
积分
;为z的偶函数,则积分为零。
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