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等价关系的定义
什么是
等价关系
?
答:
等价关系是设R是非空集合A上的二元关系,若R是自反的、对称的、传递的,则称R是A上的等价关系
。给定非空集合A,若有集合S={S ,S ,…,S },其中S A,S(i=1,2,…,m)且S S = (i j)同时有 S =A,称S是A的划分。研究等价关系的目的在于将集合中的元素进行分类,选取每类的代表元素...
什么是
等价关系
,
答:
1. 等价关系的定义:等价关系是指在一个集合上定义的一种关系,该关系满足自反性、对称性和传递性
。自反性意味着集合中的每个元素都与自身等价;对称性表示如果元素A与元素B等价,那么元素B也与元素A等价;传递性则表示如果元素A与元素B等价,元素B与元素C等价,那么元素A也与元素C等价。2. 等价关系...
什么是
等价关系
?
答:
在一个给定的集合S上,我们可以定义元素之间的某种关系
。如果该关系满足三个性质:
(1)自反性(2)对称性(3)传递性
,我们称该关系为等价关系。等价具有反身性:即对任意矩阵A,有A与A等价。对称性:若A与B等价,则B与A等价。传递性:若A与B等价,B与C等价,则A与C等价。线性代数是数学的一...
等价关系
是什么?
答:
在一个给定的集合S上,我们可以定义元素之间的某种关系
。如果该关系满足三个性质:
(1)自反性(2)对称性(3)传递性
,我们称该关系为等价关系(equivalence relation[1]),记为~。自反性就是S中的任意元素和自身有该种关系,即A~A;对称性是若对于S中两个元素A、B,如果A~B,则有B...
等价关系的定义
答:
设 R 是集合 A 上的一个二元关系,若R满足:自反性:∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R对称性:(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R传递性:(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R则称 R 是
定义
在 A 上的一个
等价关系
。设 R 是一个等价关系,若(a, b) ∈ R,则...
什么是
等价关系
?
答:
1 .设R为A上的任意一个
等价关系
, 则商集A / R是A的一个划分, 2 .设C是A的任意一个划分, 则
定义
RC= { <x,y> |x,y∈(属于)A∧(与)x,y属于C的同一划分块},则RC(C为下脚)是等价关系 。以上是百度过文库——《离散数学》(nuerhach221贡献于2010-09-15)第三讲...
等价关系
有哪些
定义
方式呢?
答:
等价函数有以下两种:1、如原函数:y=x^2+2x; 等价函数: y=(x+1)^2-1,即利用配方法变换。2、如原函数:y=2(sinx)(cosx); 等价函数: y=sin(2x),即利用二倍角变换。其他等价
的定义
另外,三角形的全等也是
等价关系
。因为A全等A;A全等B=>B全等A;A全等B,B全等C=>A全等C。A中与...
矩阵
等价的
性质有什么?怎么证明?
答:
1.
等价关系定义
:矩阵A和矩阵B被认为是等价的,当且仅当它们具有相同的秩、相同的特征多项式以及相同的特征值。2.相同的秩:等价的矩阵具有相同的秩。秩是指矩阵中非零行或非零列的最大个数,它代表了矩阵的线性无关的行或列的数量。因此,等价的矩阵在行列空间上具有相同的维度。3.相同的特征...
等价的定义
有哪些?
答:
等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。其他等价
的定义
三角形的全等也是
等价关系
,因为A全等A;A全等B=>B全等A;A全等B,B全等...
等价
类与划分
答:
等价关系定义
: 集合X上的二元关系R称为等价关系, 如果R同时具有一下三个性质:等价类定义: 设 为 上的一个等价关系, , 的子集 称为 关于R的等价类,或记为 的等价类 x的等价类常记为 , 即 等价类的性质 设 是非空集合 上的等价关系, 则 集合的划分 设 ...
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